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一次函数实际应用问题练习 1.甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题： ⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围） ⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离； ⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？ 2.教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y（升）与放水时间x(分钟)的函数关系如下图所示： ⑴求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x(分钟)（x≥2）的函数关系式； ⑵如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？ ⑶按⑵的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？ 3.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： ⑴乙队开挖到30m时，用了　　　　h． 开挖6h时甲队比乙队多挖了　　　m； ⑵请你求出：①甲队在的时段内，与之间的函数关系式；②乙队在的时段内，与之间的函数关系式； ⑶当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？ 4.日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种苗种的总投放量只有5吨．根据经验测算，这两个品种每投一吨的先期投、养殖期间的投以及如下表： （单位：元/吨）品种 先期投 养殖期间投 产值 西施舌 对虾 养殖场，先期投不超过，养殖期间的投不超过290元（1） （2）设两种总为y（元），试写出y与x之间的函数关系式，并最大是多少？50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。 （1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式。 （2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本。 6.某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元． （1）请问工厂有哪几种生产方案？ （2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？ 7.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商8万元，售价lO万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． (1)该公司有哪几种进货方案? (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少? (3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．种产品 7kg 4kg 一件种产品 3kg 10kg 8.某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产两种产品共40件，生产两种产品用料情况如下表：设生产产品件，请解答下列问题： （1）求的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案； （2）若甲种原料50元／kg，乙种原料40元／kg ，说明（1）中哪种方案较优？ 9.小亮妈妈下岗后开了一家糕点店．现有千克面粉，千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共盒．已知加工一盒一般糕点需千克面粉和千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需千克面粉和千克鸡蛋．（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来； （2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为元和元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？ 10.我市某生态果园今年收获了吨李子和吨桃子，要租用甲、乙两种货车共辆，及时运往外地，甲种货车可装李子吨和桃子吨，乙种货车可装李子吨和桃子吨．（1）共有几种租车方案？ （2）若甲种货车每辆需付运费元，乙种货车每辆需付运费元，请选出最佳方案，此方案运费是多少． 11.双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。 （1）求A、B两种型号的服