高三8月月考文科数学试题学案.docVIP

高三年级8月月考文科数学试题 一、选择题：（本大题共12题，每题5分，共60分．四个选项中只有一个符合题目要求） 1．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是(　　) 2．函数y＝的定义域为(　　) A．[－4,1] B．[－4,0) C．(0,1] D．[－4,0)∪(0,1] 3．若点(sin ，cos )在角α的终边上，则sin α的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 4．命题p：?x0，x＋＝2，则为(　　) A．?x0，x＋＝2 B．?x0，x＋≠2 C．?x0，x＋≥2 D．?x0，x＋≠2 5．设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝3，则a等于(　　) A．e B. C．1 D．e或 6．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2x·f′(1)＋1n x，则f′(1)等于(　　) A．－e B．－1 C．1 D．e 7．函数y＝2sin(－2x)的单调递增区间为(　　) A．[－＋kπ，＋kπ](k∈Z) B．[＋kπ，＋kπ](k∈Z) C．[＋kπ，＋kπ](k∈Z) D．[－＋kπ，＋kπ](k∈Z) 8．已知函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1在区间[－1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是(　　) A．[－3,0) B．(－∞，－3] C．[－2,0] D．[－3,0] 9．已知命题p：?x∈R，ex－mx＝0，q：?x∈R，x2＋mx＋1≥0，若p∨()为假命题，则实数m的取值范围是(　　) A．(－∞，0)∪(2，＋∞) B．[0,2] C．R D．? 10．已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有 f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2 017)＋f(2 018)的值为(　) A．－1 B．－2 C．2 D．1 11．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin A＋sin B＝2sin C，b＝3，当内角C最大时，△ABC的面积等于(　　) A. B. C. D. 12．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断： ①函数y＝f (x)在区间(－3，－)内单调递增；②函数y＝f(x)在区间(－，3)内单调递减； ③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值； ⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．则上述判断中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．③④⑤ D．③ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数f(x)＝1n x－a，若f(x)＜x2在(1，＋∞)上恒成立，则实数a的取值范围是________． 14．已知“(x－m)23(x－m)”是“x2＋3x－40”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为____________． 15．已知f(x)＝ln x－＋，g(x)＝－x2－2ax＋4，若对任意的x1∈(0,2]，存在x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则a的取值范围是________． 16．已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0,3)时，f(x)＝|x2－2x-1|.若函数 y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有7个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(12分)已知命题p：关于x的方程x2＋mx＋2＝0有两个不相等的负实数根，命题q：关于x的不等式4x2＋4(m－2)x＋10的解集为R.若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围. 18．(12分)已知函数f(x)＝sincos＋cos2. (1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值； (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC＋c＝b，求f(B)的取值范围． 19．(12分) 函数f(x)＝2s