2016年河北对口升学考试数学模拟试题.docVIP

2016年对口升学考试数学模拟试题 （试卷总分120分 考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 设集合，则( ) A. B. C. D. 2．如果,那么下列不等式恒成立的是( ) A． B． C． D． 3．已知，则“”是“成等比数列”的（ ） A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 4．下列各函数中，与函数为同一个函数的是(　 　) A. B. C. D. 5．若时，在同一坐标系中函数的图像大致是( ) 　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　 A B C D 6．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 7．函数的图像关于（　　）对称． 轴轴 原点 直线为等差数列的前项和， 若，公差，，则（ ） A.8 B.7 C. 6 D. 5 9．已知,, ,则为（ ） A.-2 B. 1 C.-2或1 D.2或-1 10．将函数图像向轴负方向平移个单位得到的图像，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 11. 若直线与圆相切，则（ ） A. B. C.±10 D. 12. 设为椭圆的焦点，为椭圆上一点，若,则（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 13.是三角形所在的平面外一点，已知到三角形三边的距离相等，则在平面内的射影是三角形的（ ） A. 外心 B. 内心 C.重心 D.垂心 14. 的展开式中，二项式系数最大的项是（ ） A. B. C. 和 D. 和 15. 从五名学生中选出四人分别参加语文、数学、英语和专业综合知识竞赛，其中学生甲只参加数学竞赛，则不同的参赛方法共有（ ） A．60 B.24 C.72 D.4 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 16．若,则 . 17． . 18. 已知，则的解集是 ． 19. 函数的定义域是 ． 20. 已知等比数列中，，， ． 21．函数的单调递增区间为 . 22．已知，则的值是 ． 23．，，按从小到大排列的顺序是 ． 24．直线与直线互相垂直时， ． 25．已知单位向量与的夹角为，那么 ． 26．正方体中，与平面所成的角的正切值是 ． 27．在的展开式中第9项为常数项，则的值为 . 28．若平面，直线，则直线与平面的位置关系是 . 29．顶点为原点，对称轴是y轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是 . 30．甲、乙两人随机入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是 . 三、解答题（本大题共7小题，共45分) 31.（6分）已知集合，，若，求实数的取值范围. 32.（6分）已知数列的前，解答下列问题； （1）求的值； （2）试判断数列是等比数列还是等差数列，并说明理由； （3）设等差数列中的，求数列前6项的和. 33. （6分）已知向量，，且，其中、、是的内角，、、分别是角、、的对边． （1）求角的大小； （2）若，求的面积． 34．（6分）某广告公司设计一块周长为8米的形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，形一边长为米，面积为平方米 （1）求与的函数关系式及的取值范围 （2）为使广告牌费用最多；广告牌的长和宽分别为多少米？此时广告费的概率分布. 36．（7分）双曲线以过原点与圆相切的两条直线为渐近线，且过椭圆的两