高中数学基础知识汇编及基本题型汇总(有答案).doc

高中数学基础知识汇编及基本题型汇总 必修1—集合与函数基础知识 【基础知识】 ① ②或；或. ③A集合中有n个元素时,其子集个数:; 真子集个数: ; 非空真子集个数:. 【基本题型回顾】 例：1. 设集合，，则( A ) A． B． C． D． 2.集合，则( D ) A． B． C． D． 3. 设集合M={y|y=|x—x|,x∈R},N={x||x—|,i为虚数单位，x∈R},则M∩N为（ C ） A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 4.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是( C ) A． B． C． D． 5.设A、B、C是三个集合,若,则有( D ) A. B. C. D. 选修2-1—常用逻辑 【基础知识】 简易逻辑部分掌握联结词 四种命题(两组等价命题);反证法步骤; 命题关系中的充要条件(理解倒装式和等价转换思想的应用); 例：1. 已知p和q是两个命题,如果p是q的充分不必要条件,那么非p是非q的( B ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.“是直线与直线相互垂直”的( B ) A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.使不等式成立的一个充分不必要条件是( C ) A. B. C. D. 或 4.不等式成立的一个必要不充分条件是（ D ） A． B．（0，1） C． D． 必修1函数 【基础知识】 1)映射概念:集合A中的每一个元素在集合B中有唯一的元素和它对应; 函数概念:每一个都有唯一的和它对应. 2)理解函数三要素:解析式,定义域,值域. 【基本题型回顾】1）理解复合函数中“换”的基本思想，必需保证范围相同； 2）识记给定区间“二次函数”和“对勾函数”值域的求法； 例:1.设函数在内可导，且，则. 2.若函数满足，则的解析式是（ B ） A. B. C. D. 3.若函数的定义域是，则函数的定义域是A． B． C． D．设函数，则不等式的解集是（）A．B．C． D．. 【基本题型回顾】 注意图像画法的几种形式：负指数化正指数，分数指数化根式；给X加绝对值号及给整体加绝对值图像画法。 识记常见函数的图像画法，会用图像观察单调区间； 区别“在某区间上单调”和“某区间是单调的”类题型解法:方法1：此间 为原函数单调区间的子区间；方法2：在此区间上导函数0或0恒成立； 例：1.若与在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是（0，1] ; 2. 函数在区间上是递增的，求实数的取值范围. （） 3.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是( A ) A.（，） B. ［，） C.（，） D.［，） 4.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设,则的最大值为( C ) A.4 B.5 C.6 D.7 【基础知识4—函数奇偶性判别方法】1)利用函数图象; 2)证明方法; 偶函数:;奇函数:; 3)特性:定义域关于原点对称; 4）奇函数定义域若含0必过(0,0); 5) 偶函数特性：； 6）会利用特值或定义求参量； 7）算谁设谁类题型用法，利用奇偶性知时求时解析式。 例：1.设是偶函数，是奇函数，那么a + b的值为 1/2 . 2.定义在上的函数满足（），，则等于（ A ） A．2 B．3 C．6 D．9 3.设偶函数满足，则( B ) A B C D 4. 奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（ D ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 5.已知函数是偶函数,当时, ,且当时, 恒成立,则的最小值是 1/3 . 【基础知识5—函数图象应用】 画出下列函数的图像: 1); 2); 3); 4); 5); 6)； 7）; 8) . 【基本题型回顾】 注意图像画法的几种形式：负指数化正指数，分数指数化根式；给X加绝对值号及给整体加绝对值图像画法。 例：1)函数的单调递减区间为. 2)已知函数，则方程的不相等的实根个数为（C） A．5　　 　B．6　　 　C．7　 　 　D．8 3)已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（ ） A．和B．和C．和D．和对称轴为；中心