《计数原理》单元测试题.doc

《计数原理》单元测试题 一、选择题 1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法共有（ ） A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ） A．36种 B．48种 C．96种 D．192种 3. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　） A．1440种 B．960种 C．720种 D．480种 4. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 5．（x－y）10的展开式中x6y4项的系数是( ) A. 840 B. －840 C. 210 D.－210 6. 由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( ) A.72　　　　 B.60　　　　 C.48　　　　 D.52 7.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（　 ）个数. A.6　　 　 B.9　 　 C.10　 　　D.8 8.AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是( ) A. B. C.D. 9.设,则的值为( ) A.0　　　　 B.-1　　　 　 C.1　　　　　 D. 10．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有( ) A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 11．从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的 组数为 ( )A．208 B．204 C．200 D．196 12. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ） A.120 B.240 C.360 D.72 二、 填空题 13. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列 有　　种不同的方法（用数字作答）. 14. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有　　　个（用数字作答）． 15. 若(2x3+)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n= . 16. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答） 三、解答题 17．从4名男生,3名女生中选出三名代表 (1)不同的选法共有多少种? (2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种? (3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种? 18．平面内有12个点，其中有4点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点可得到多少个不同的三角形？ 19．?六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （l）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻； （3）甲、乙不相邻； （4）甲、乙之间间隔两人； （5）甲、乙站在两端； （6）甲不站左端，乙不站右端． 20．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列. 43251是这个数列的第几项？ 这个数列的第96项是多少？ 求所有五位数的各位上的数字之和 求这个数列的各项和. 21.在的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等。 ?（1）求r的值； （2）写出展开式中的第4r项和第r+2项。 22.求证：能被25整除。 第一章 计数原理单元测试题参考答 一、选择题：（每题5分，共60分） 1、D　 2、C　解析．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有种，选C 3、B 解析：5名志愿者先排成一排，有种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有=960种不同的排法，选B 4、A　解析：某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字