福建2016-2017学年高二(下)期中数学试卷.docxVIP

2016-2017学年福建师大二附中高二（下）期中数学试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞3B．a≥3C．a≥﹣1D．a＞﹣12．复数z=的虚部为（　　）A．﹣1B．﹣3C．1D．23．计算log25?log32?log53的值为（　　）A．1B．2C．4D．84．已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（　　）A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D．（1.5，4）5．已知函数f（x）=，若f（x）≥1，则x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1]B．[1，+∞）C．（﹣∞，0]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）6．已知f（x）是定义在[0，+∞）上单调递增的函数，则满足的x取值范围是（　　）A．B．C．D．7．参数方程（θ为参数）和极坐标方程ρ=﹣6cosθ所表示的图形分别是（　　）A．圆和直线B．直线和直线C．椭圆和直线D．椭圆和圆8．“a＞0，b＞0”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知实数a，b，c满足=3，log3b=﹣， c，则实数a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a10．若直线l的参数方程为，则直线l倾斜角的余弦值为（　　）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（　　）A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f（x﹣）=f（x+），当x∈[0，2）时，f（x）=ex﹣1，则f（2016）+f（﹣2015）=（　　）A．1﹣eB．e﹣1C．﹣1﹣eD．e+1　二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．全称命题：?x∈R，x2＞1的否定是　．14．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，f（2）=0，且当0＜x1＜x2时有＞0，则不等式f（x）＜0的解集是　．15．已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z﹣2|=，则的范围为　．16．对函数（其中a为实数，x≠1），给出下列命题；①当a=1时，f（x）在定义域上为单调递减函数；②对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；③当a=1时，f（x）为偶函数；④关于x的方程f（x）=0最多有一个实数根，其中正确命题的序号为　，（把所有正确的命题序号写入横线）　三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）求回归直线方程；（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？参考公式： =， =﹣， =x+．18．（12分）在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种，统计数据显示．100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名．（1）根据已知条件完成2×2列联表：科幻片文艺片合计男　　　女　　　合计　　　（2）判断是否有99%的把握认为“观影类型与性别有关”？随机变量K2=（其中n=a+b+c+d）临界值表：P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（12分）已知a∈R，命题p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“?x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．20．（12分）（极坐标与参数方程）已知直线l经过点P（2，1），倾斜角，（Ⅰ）写出直线l的参数方程；（Ⅱ）设直线l与圆O：ρ=2相交于两点A，B，求线段AB的长度．21．（12分）以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设曲线C的参数方程为（α是参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）=2．（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．22．（12分）已知函数（a＞0，a≠1，m≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数．（I）求f（0）的值和实数m的值；（II）当m=1时，判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；（III）若且f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求实数b的取值范围．　2016-2017学年福建师大二