高三文科数学三角函数专题测试题(后附答案).docVIP

高三文科数学三角函数专题测试题 1．在△ABC中已知＝则B的大小为() 　在△ABC中已知A＝75＝45＝4则c＝() A. B．2 C．4 D．2 3．在△ABC中若∠A＝60＝45＝3则AC＝() A．4 B．2 C. D. 在△ABC中＝＝＝＝2在△ABC中若∠A＝30＝60则a∶b∶c＝() A．1∶∶2 B．1∶2∶4 C．2∶3∶4 D．1∶∶2 5．在△ABC中若则A与B的大小关系为() A．AB B．AB C．A≥B D．A、B的大小关系不能确定在△ABC中＝＝＝则＝() A. B. C. D. 7．在△ABC中＝1＝＝2则B等于() A．30° B．45° C．60° D．120° 8．边长为5的三角形的最大角与最小角的和是() A．90° B．120° C．135° D．150° 9．在△ABC中＋c－a＝－bc则A等于() A．60° B．135° C．120° D．90° 10．在△ABC中＝60＝ac则△ABC一定是() A．锐角三角形 ．钝角三角形等腰三角形 ．等边三角形三角形的两边分别为5和3它们夹角的余弦是方程－－6＝0的根则三角形的另一边长为() A．52　　　　　　　　　． C．16 D．4 12．在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋－)tan B＝ac，则∠B＝() A. B.或或 13．在△ABC中＋b＝则＝() A．2 B．2 C. D. 14．在△ABC中＝15＝10＝60则＝() A．－ C. D.或－已知△ABC中＝6＝30＝120则△ABC的面积为________．在△ABC中＝45＝2＝则角B的大小为________．在△ABC中＋b＝12＝60＝30则b＝________＝________．在△ABC中若a＝3＝＝则∠C的大小为________．(2013·上海卷)已知△ABC的内角A所对的边分别为a若3a＋2ab＋3b－3c＝0则＝__________________.在△ABC中若AB＝＝5且＝则BC＝________．在△ABC中化简b·＋c·＝________．在△ABC中＝1＝＋C＝2B则＝________．已知△ABC的三边a且面积S＝则角C＝________．三、解答题在△ABC中＝＝＝45解这个三角形．设△ABC的内角A所对的边分a，b，c，已知＝＝2＝(1)求△ABC的周长；(2)求(A－C)的值．在△ABC中＝b，判断△ABC的形状．在△ABC中角A的对边分别为a且A＋C＝2B.(1)求cos B的值；(2)若b＝ac求的值．在△ABC中＝120若b＝＋c＝4求△ABC的面积．解析：由正弦定理＝得＝＝即＝＝45解析：由正弦定理得＝即c＝2解析：利用正弦定理解三角形．解析：由正弦定理得a∶b∶c＝＝1∶解析：＞＞2R＞b＞(大角对大边)．解析：由余弦定理得AC＝BA＋BC－2BA·BC＝5＝再由正弦＝ 可得＝解析：＝＝＝＝60解析：设边长为7的边所对的角为θ则由余弦定理得：＝＝＝60最大角与最小角的和为180－60＝120解析：＝＝－＝120解析：由b＝ac及余弦定理b＝a＋c－2ac得b＝a＋c－ac(a－c)＝0.∴a＝c. 又B＝60为等边三角形．解析：设夹角为α所对的边长为m则由5x－－＝0得(5x＋3)(x－2)＝0故得x＝－或x＝2因此＝－于是m＝5＋3－＝52＝2解析：由(a2＋c－b)tan B＝ac得a2＋c－＝，再由余弦定理得：＝＝，即＝，即＝，∴B＝或解析：∵a＋b＝由正弦定理可得＋＝即＝＝＝解析：由正弦定理得＝＝＝＞b＞B即B为锐角．＝＝＝解析：由正弦定理得＝解得BC6， ∴S△ABC＝＝＝. 答案：9解析：由＝得＝由a＞b知＞＝30答案：30解析：由正弦定理知＝即b＝又＋＝12解得b＝4＝8.答案：4　8解析：在△ABC中由正弦定理知＝即 B＝＝＝又∵ab＝＝－∠A－∠B＝答案： 19.解析：由3a＋2ab＋3b－3c＝0得a＋b－c＝－从而＝＝－答案：－解析：由余弦定理得：AB＝AC＋BC2AC·BC·cos C，即：5＝25＋BC－9BC解得：BC＝4或5.答案：4或5解析：由余弦定理得：原式＝b·＋c·＝＋＝a.答案：a解析：在△ABC中＋B＋C＝又A＋C＝2B故B＝由正弦定理知＝＝又a＜b因此A＝从而C＝即＝1.答案：1解析：由＝得a＋b－c＝2ab再由余弦定理＝得＝ ∴C＝答案：解析：由正弦定理得＝得＝＞b＞B＝45＝60或120当A＝60时＝180－45－60＝75＝＝当A＝120时＝180