61第三章电阻电路的一般分析方法.pptVIP

回路电流法自动满足 KCL 。能否像回路电流法一样，假定一组变量，使之自动满足 KVL，从而就不必列写KVL方程，减少联立方程的个数？ 基本思想 (思考)： §3-5 结点电压法 (node voltage method) 任意选择一结点为参考点，其它结点与参考结点的电压称为结点电压。结点电压的参考极性是以参考结点为负，其余独立结点为正。 结点电压法：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。 举例说明： 1 2 (1) 选定下端的结点为参考节点。 0 un1 un2 (2) 列KCL方程： 3 i1 + i2+ i3+ i4 - is1+ is2 - is3 = 0 - i3 - i4+ i5 + is3 = 0 0 1 2 un2 un1 结点 ： 1 结点 ： 2 (3) 联立求解 –I1–I2+I3=0 0.6I2+24I3= 117 I1–0.6I2=13 解之得 I1=10 A I3= 5 A I2= –5 A (4) 功率分析 PU S1发=US1I1 PU S2发=US2I2 验证功率守恒： PR 1吸=R1I12 PR 2吸=R2I22 PR 3吸=R3I32 P发=715 W P吸=715 W P发= P吸 =130?10=1300 W =117?(–5)= –585 W =100 W =15 W =600 W US1=130V, US2=117V, R1=1?, R2=0.6?, R3=24? 1017例2. 列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。 b=5, n=3 KCL方程： - i3 + i4 - i5 = 0 (2) i5 = iS (6) KVL方程： * 理想电流源的处理：由于i5 = iS，所以在选择独立回路时，可不选含此支路的回路。 对此例，可不选回路3，即去掉方程(5)，而只列(1)~(4)及(6)。 解 - i1- i2 + i3 = 0 (1) R1 i1- R2 i2 = uS (3) R2 i2 + R3 i3 + R4 i4 = 0 (4) - R4 i4 + u = 0 (5) 解 方程列写分两步： (1) 先将受控源看作独立源列方程； (2) 将控制量用未知的支路电流量表示，并代入(1)中所列的方程，消去中间变量。 KCL方程： -i3- i4+ i5 - i6=0 (2) 列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。 例3. -i1- i2+ i3 + i4=0 (1) KVL方程： R2i2+ R3i3 +R5i5= 0 (4) i6= ?i1 (7) 另一方法：去掉方程(6)。 R1i1- R2i2= uS (3) - R3i3 +R4i4= - μu2 (5) R5i5= u (6) u2= - R2i2 (8) 补充方程： 支路电流法的一般步骤是什么？ 思考题： 列写图示电路的支路电流方程。 练习题： §3-4 回路电流法 (loop current method) 一、网孔电流法： 网孔电流法：以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它仅适用于平面电路。 结点1：–i1+ i2+ i3=0 (1) n–1=1个KCL方程： 或： i2 = i1– i3 可见 i2 不是独立的，它由 i1、 i3决定，可以分为两部分i1和 i3 。 im1 im2 由于把各支路电流当作有关网孔电流的代数和，所以KCL自动满足。若以网孔电流为未知量列方程来求解电路，根据KVL对全部网孔列出方程，由于全部网孔是一组独立回路，这组方程将是独立的；这种方法称为网孔电流法。 假设有两个电流 im1 (= i1 )和 im2 (= i3 )分别沿此平面电路的 两个网孔连续流动。 但是，支路2中有2个网孔电流同时流过，支路电流将是im1和im2的代数和，及i1= im1，i2= im1- im2， i3= im2。 假想的im1、 im2称为网孔电流。 支路1只有电流 im1 流过，支路电流仍 为 i1 ； 支路3只有电流im2 流过，支路电流仍等于 i3 ； 网孔电流法的独立方程数为：b-(n-1)。与支路电流法相比，方程数可减少n-1个。 回路1：R1 im1+R2(im1- im2) - uS1+ uS2 = 0 回路2： R2(im2- im1)+ R3 im2