材料力学（土）全真模拟试题.docVIP

材料力学（土）全真模拟试题（一） 一、计算下列各题 1、两端固定的圆截面钢杆AB，在图中所示处受扭矩T1，T2作用，试求两端的反作用力偶矩mA,mB。 答案： 2、如图所示的等截面直杆，上端固定，横截面面积为A，其弹性模量为E，在B、C、D处受作用线与杆的轴线相重合的集中作用。集中力的大小分别为2P，2P及P，试计算杆的下端D点位移。 答案： 方向向下。 3、两种叠层梁均由n个的相同的材料的等截面板条组成，一种为层间不可滑动的，另一种为可滑动的（不计摩擦）。弹性模量E已知，当截面上总的弯矩为M时，试求出两种叠层梁的中点的挠度。 答案：不可滑动时，层叠梁整体承受弯矩， 中点挠度为 可滑动时，每个板条承受弯矩为M/n ，对于每个板条 中点挠度为 4、图示为正三角形的无限小单元，AB,AC两边的应力已知，求BC边的应力，画出应力圆，并求出两个主应力（用表示） 答案:由对称性可知，BC边上只有正应力（下图） 应力圆如右图所示，则主应力为： 5、设圆试件的直径为d=15mm,材料的剪切极限应力，压力P为多大时，试件被剪断。 答案：求所需的冲剪力。 = 6、试求出图示截面的形心主惯性矩。已知各狭长矩形的厚度均为1.长为10。 答案：根据题意： =235.416（） 二、按要求完成下列各题 1、作图示梁的剪力图与弯矩图 答案： 其中， 2、图示桁架由三根抗拉（压）刚度均匀为EA的杆FD，BD和CD在D点铰接而成，试求在载荷P作用下三杆横截面上的内力及D点的水平位移和垂直位移（D点的位移在水平和竖直方向的分量）。 答案： 水平位移： 垂直位移： 答案：解：（1）求支座的约束反力。 ， ， （2）绘制内力图。 等价受力图如下： ? ? ? ? ? 推出： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三、图示钢质圆杆，d=40mm，，，P1=12KN，P2=0.8KN，σs=240Mpa，安全系数n=2。试用第三强度理论校核强度 ? ? ? ? ? 答案： 解：1.AB杆受外力向形心简化 2.作AB杆的内力图 危险截面是A截面，其轴力、扭矩和弯矩分别为 ； 3.强度计算 该处横截面上危险点的应力为 由第三强度理论的强度条件，有 杆件ACB满足强度条件。 四、如图截面为矩形的简支梁，中间受集中载荷P，在梁的中性层A点任意贴一应变片，测得应变值为εα，若α、E、ν为已知。试求载荷P的大小。 ? ? ? ? ? ? ? R2 答案： 解 1.求约束力 2.作剪力图 过A点横截面上有弯矩和剪力， 其中 3.A点的应力状态情况 由于A点在中性轴上，故A点弯曲正应力为零，切应力为 则斜截面上正应力为 4.利用广义虎克定律，求P 因此，有 五、图示结构中分布荷载q=20KN/m,AD为刚性梁，柱BC的截面为圆形，直径d=80mm,已知柱BC为Q235钢，，，稳定安全系数，弹性模量E=200Gpa。试校核该结构的安全。 图示：BD=1m,AB=4m,BC=4m 答案：（1） （2） 故，BC杆为长细杆，稳定性决定其安全性。 （3） BC杆临界荷载 （4） 校核BC杆的稳定性：n= 所以结构是安全的。 六、尺寸如图所示的圆木桩，左端固定，右端受重力为W=2KN和速度为3m/s的重锤作用，求桩内的最大正应力，已知木材的弹性模量E=10Gpa. 答案： 能量方程：，其中g为重力加速度， 、分别为左半段和右半段杆长度的变化。 平衡方程：= 物理方程： ，其中L=3m. 由于右半段杆细，所以最大应力必然出现在右半段，由上述方程可得： 解得：= = 当取g=10时，=6.18Mpa 材料力学（土）全真模拟试题（二） 计算下列各题。 答案： 如图所示，圆轴外直径为D，孔直径为d=D/2，材料的剪切弹性模量为G， 设长度为a，力偶矩M均为已知。（1）画出扭矩图，并求出A截面的扭转角；（2）求轴内的最大剪切应力和最大正应力。 答案：（1）轴的扭矩图如图所示: A截面的转角即相对于D 的转角，又由于： 故A的扭转角为: = (负号表示顺时针方向转动) （2） 最大剪应力发生在C截面周边各点 圆轴扭转最大正应力 == 注：圆轴扭转时各点处于纯剪应力状态，最大正应力等于剪应力，最大正应力的方向与轴线成