441矩形 正方形.pptVIP

《数学》(八年级 上册) 桌子坏了，修过后不知是否修好了？ * * * * 4 1.什么叫平行四边形？ 3.平行四边形有哪些性质？ ①边: ②角: ③对角线: A B C D 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 . 特殊 一般 2. 平行四边形与四边形 有什么关系？ 平行四边形 具有四边形的 一切性质 对边平行且相等. 对角相等且邻角互补. 互相平分. α 1. 矩形的定义： α α 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形. 2. 矩形的性质： 矩形的四个角都是直角. A D C B 矩形的两条对角线相等 且互相平分. 矩形的对边平行且相等. O 矩形是轴对称图形. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半. 如图, 在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长. 例1 在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相平分且相等， A D C B O 解: 于是 BD= AC= 2 OA=8cm. 在Rt△BAD中，AD2=BD2 - AB2 ∴ 想 一 想 对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流. A D C B O 结论：对角线相等的平行四边形是矩形. ∵AB∥CD, 理由: ∴∠BAD +∠CDA=180°. 是矩形. ABCD ABCD 在 中， BD=CA, ∴△BAD≌△CDA ∴∠BAD=∠CDA. ∠BAD＝90°. AB=DC, AD=DA， (SSS). ∴ ∴ 3. 矩形的判别方法： 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 目标检测: 解: 已知 的两条对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形, 求∠BAD的度数. ABCD A D C B O ∴AC=BD 如图, △AOB是等边三角形, 所以 OA=OB. ∵ 的对角线互相平分, ABCD 因此 是矩形. ABCD ∴ ∠BAD=900 . ∴AC=2AO,BD=2BO. 随堂练习 目标检测: 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分 2. 下面说法中正确的是 （ ）. A 有一个角是直角的四边形是矩形. B 两条对角线相等的四边形是矩形. C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形. D 四个角都是直角的四边形是矩形. 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角 线长是 cm. 一. 选择: 二. 填空: A D 5 生活中的数学 给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理。 本节课你有哪些收获？ 内容方面： 1. 矩形的定义： 2. 矩形的性质： 3. 矩形的判别： 两组对边 分别平行 是直角 有一个内角 四边形 平行 四边形 矩 形 平行 四边形 矩 形 有一个内角是直角 对角线相等 AB∥CD,且AB=CD； AD∥BC,且AD=BC. AC=BD,OA=OC,OB=OD. =∠CDA ∠BCD =∠DAB=900 . ∠ABC= 四边形ABCD 是矩形 O D C A B 思想方法方面： 1. 有关矩形问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决. 2.要判别一个四边形是矩形,一般要先判别它是平行四边形,然后 再找直角或对角线相等”. (2).矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的 等腰三角形( ) (1).矩形是平行四边形( ) 练一练 矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是120