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圆的参数方程 见课本P23 圆周运动是生活中常见的.当物体绕 定轴作匀速转动时，物体中各个点都作 匀速圆周运动.那么，怎样刻画运动中点 的位置呢？ 1. 圆的参数方程概念 圆周运动是生活中常见的.当物体绕 定轴作匀速转动时，物体中各个点都作 匀速圆周运动.那么，怎样刻画运动中点 的位置呢？ 讲授新课 1. 圆的参数方程概念 如果在时刻t，点M转过的角度是?， 坐标是M(x,y)，那么?＝?t.设|OM|＝r， 那么由三角函数定义有 即 讲授新课 这就是圆心在原点O，半径为r的圆 的参数方程. 其中t 有明确的物理意义(质点 作匀速圆周运动的时刻). 讲授新课 讲授新课 考虑到?＝?t，也可以取?为参数，于 是有 这也是圆心在原点O， 半径为r的圆的参数方程. 的几何意义是 OM0绕点O旋转到OM时， OM0转过的角度. 练习. (1)(x－1)2＋y2＝4上的点可以表示为 A.(－1＋cos?, sin?) B.(1＋sin?, cos?) C.(－1＋2cos?, 2sin?) D.(1＋ 2cos?, 2sin?) ( ) 练习. (1)(x－1)2＋y2＝4上的点可以表示为 A.(－1＋cos?, sin?) B.(1＋sin?, cos?) C.(－1＋2cos?, 2sin?) D.(1＋ 2cos?, 2sin?) ( ) D 练习. 的圆心为_________，半径为______. 练习. 的圆心为_________，半径为__. (4,0) 2 练习. 的圆心为_________，半径为______. 练习. 的圆心为_________，半径为______. (a,b) r 一般地 圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的参数方程为 2. 利用圆的 参数方程求轨迹方程 例1. 如图，圆O的半径为2，P是圆上 的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是 PQ的中点.当点P绕O作匀速圆周运动 时，求点M的轨迹的参数方程. 演示 练习. (1)由方程x2＋y2－4tx－2ty＋3t2－4＝0 (t为参数)所表示的一族圆的圆心轨迹 是( ) A.一个定点 B.一个椭圆 C.一条抛物线 D.一条直线 ? 小结 (1)圆x2＋y2＝r2的参数方程为 (2)圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的参数方程为 ? 课后作业 ? 课后作业 3.圆的方程为 直线方程为 (1)求出圆与直线的普通方程； (2)设直线与圆交于A、B，求|AB|. 4.?为参数，A(4sin?,6cos? )，B(－4cos?, 6sin? )，求线段AB中点的轨迹. （2，1）