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* BUCT 第六章 一阶电路 (First-Order Circuits ) 6. 1 动态电路概述及初始值的确定 6. 3 一阶电路的阶跃及冲激响应 6. 2 一阶电路三要素法 重点： 第六章 一阶电路 (First-Order Circuits ) 理解并牢记换路定则； 深刻理解初始值、稳态值及时间常数的含义并熟练掌握其求法； 熟练掌握一阶电路三要素法 。 一）. 电感元件 ( inductor ) 1. 实际图片 一.储能元件 6. 1 动态电路概述及初始值的确定 3. 线性电感的电压、电流关系： 取关联参考方向: L i u + – 当流过电感的 i 为恒定值(直流)时，电感两端的电压u=？ ? di/dt =0 ? u=0 电感在直流电路中相当于短路。 2.电路符号 微分形式 L u + – i L i u + – i t 0 t1 t2 u t 0 t1 t2 u 的大小取决于 i 的变化率，与 i 的大小无关。 1.实际图片 二）、 电容元件 ( capacitor ) C i u + – + – 2、电路符号 C 3. 线性电容的电压、电流关系： 取关联参考方向 微分形式 电容有隔直通交的作用 du/dt =0 ? i=0 电容在直流电路中相当于开路。 二.什么是动态电路 动态电路换路后产生过渡过程 ，描述电路的方程为微分方程 电阻电路换路后状态改变瞬间完成，描述电路的方程为代数方程 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US uc t 0 ? 动态电路：含有动态元件（L、C）的电路。 当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。 上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。 动态电路与电阻电路的比较： i S + – uC Us R C i t = 0 + – 三.过渡过程产生的原因及条件 1）. 电路内部含有储能元件 ( L、C ) →内因 2）. 换路（ 电路的结构或参数突然变化）→外因 1、原因 自然界中的物质在确定的稳定状态下，具备确定的能量形式。 可见：能量W是不能突变的，能量的积聚和释放都是需要一定时间的→过渡过程 2、条件 通常由开关完成 四.什么是一阶电路 方程：换路后，描述电路的方程是一阶微分方程 电路形式：通常它仅含一个储能元件或经简化后等 价为一个独立的储能元件的电路。 RC 电路、RL 电路是最简单的一阶电路 i Us R C2 C1 + – i Us R C + – 五.动态电路的分析方法 1、时域分析方法： ◆微分方程法（经典法）→物理概念清楚； ◆卷积积分法→解任意函数输入； ◆状态变量法→求解复杂网络，计算机求解。 2、变换域分析方法： ◆实频域法（付立叶变换） ◆复频域法（拉氏变换） 六.经典法的步骤： （1）利用KCL、KVL及元件的VCR建立以时 间为自变量的线性常微分方程； （2）确定电路中待求量（i、u）的初始值； （3）求解方程得待求量（i、u）。 （一）. t = 0+与 t = 0- 的概念 换路在 t = 0 时刻进行 0- 换路前一瞬间 0+ 换路后一瞬间 初始条件：所求变量u ，i 及其各阶导数在t = 0+时的值 0- 0+ 0 t f(t) 七.动态电路的初始条件 t = 0+时刻 i uc C + - 1. （二）.换路定律（开闭定则） 当i(?)为有限值时 uC (0+) = uC (0-) 结论：换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 i u L + - L 2. 当u为有限值时 iL(0+)= iL(0-) 结论 ：换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 小结：换路定律 2、若电感电压保持为有限值， 则换路前后瞬间电感电流不突变：iL(0+)= iL(0-) 1、若电容电流保持为有限值， 则换路前后瞬间电容电压不突变：uC (0+) = uC (0-) uC (0+) 、iL(0+) 称为独立的初始条件， 电路中其余的为非独立初始条件 uR(0+) 、iR(0+) 、 uL(0+) 、iC(0+)等 （三）.电路初始值的确定 (2) 由换路定律 uC (0+) = uC (0-)=8V + – 10V i iC + 8V – 10k 0+等效电路 (1) 由0-电路求 uC(0-) + - 10V + uC - 10k 40k uC(0-)=8V (3) 由0+等效电路求 iC(0+) iC(0-)=0 iC(0+) 例1 +