2017反比例函数综合能力检测题(新人教版).docVIP

反比例函数综合能力检测　一、选择题(每小题3分共30分)1．下列函数中不是反比例函数的是(　　)＝ ．＝3x－1＝ ．＝2．如图反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点P则k的值为(　　)A．－6 B．－5 C．6 D．　　　　　　　　　　3．若反比例函数y＝的图象经过点(2－1)则该反比例函数的图象在(　　)第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限4．(2015·娄底已知反比例函数y＝－的图象上有两点P(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x＜0＜x则下列结论正确的是(　　)＜y＜0 ．＜0＜y＞y＞0 ．＞0＞y5．如图(x，y)是反比例函数y＝的图象在第一象限分支上的一个动点轴于点A轴于点B随着自变量x的增大矩形OAPB的面积(　　)不变 B．增大 C．减小 D．无法确定6．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(x＝2时＝20则y与x的函数图象大致是(　　) 　　 7．如图正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A两点轴于点C则△ABC的面积为(　　) D. 8．已y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于点A(x)，点B(x)，则x＋x的值为(　　)－6 B．－9 C．0 D．9．函数y＝ax＋1与y＝(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 10．两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示点P在y＝的图象上轴于点C交y＝的图象于点A轴于点D交y＝的图象于点B当点P在y＝的图象上运动时以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等A是PC的中点时点B一定是PD的中点．其中一定正确的是(　　)二、填空题(每小题3分共24分)11．若点P(2m－3)在反比例函数y＝的图象上则m的值为____．12．如图已知一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝的图象交于A(3)，B(－1－3)两点观察图象可知不等式mx＋n＜的解集是____． 　　　　　　　　　　13．已知函数y＝(n＋1)x－5是反比例函数且图象位于第一、三象限则n＝____．14．若直线y＝－5x＋b与双曲y＝的图象相交于点P(－2)，则b＝___．15．如图函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A两点过A两点分别作y轴的垂线垂足分别为点C则四边形ACBD的面积为____．16．随着私家车的增加城市的交通也越来越拥挤．通常情况下某段高架桥上的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示．当x≥10时与x成反比例函数关系当车速度低于20千米/时交通就会拥堵为避免出现交通拥堵高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是____．17．如图点A依次在y＝(x＞0)的图象上点B依次在x轴的正半轴上．若△A均为等边三角形则点B的坐标为____ 18．在平面直角坐标系的第一象限内边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴点的坐标为(a)，如图．若双曲线y＝(x0)与此正方形的边有交点则a的取值范围是____．三、解答题19．已知直线y＝－3x与双曲线y＝交于点P (－1)．(1)求m的值；2)若点A (x)，B(x2，y2)在双曲线y＝上且x＜x＜0试比较y的大小．的图像在第一象限的交点，且S△ABO＝3。 ①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？ 如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。 ②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。 21．如图一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A两点且与反比例函数y＝(k≠0)的图象在第一象限交于点C如果点B的坐标为(0)，OA＝OB是线段AC的中点．(1)求点A的坐标及一次函数的解析式；(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式． 22．如图已知正方形OABC的面积为4点O是坐标原点点A在x轴上点C在y轴上点B在函数y＝(x0)的图象上点P(m)是函数y＝(x0)的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线垂足分别为点E若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积S.求当S1时求m的取值范围． 23．如图反比例函数y＝的图象经过点A(－1)，直线y＝－x＋b(b0)与双曲线＝在第二、四象限分别相交于P两点与x轴、y轴分别相交于C两点．(1)求k的值；(2)当b＝－2时求△OCD的面积；(3)连接OQ是否存在实数b使得S＝S？若存在请求出b的值；若不存在请说明理由． 24． “六一”儿童节小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN(不计宽度)如图它与两面互相垂直的围墙OP之间有一块空地MPOQN(MP⊥OP)，他发现弯道MN上任意一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都比如：A是弯道MN上的三点矩形AD