2018届高三数学(文科)周测6试题及答案.docVIP

2018届高三数学(文科)周测(6)试题 命题人：郭电淼 2017-10-25 一、 选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．已知集合，，则 A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 2．若复数满足，则的共轭复数为 A．　　　B．　　　C．　　　D． 3．下列说法正确的是 A. 命题“若，则”的否命题是“若，则” B. 命题“”的否定是“” C. 命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题 D.“在处有极值”是“”的充要条件 4.国庆期间，某品牌的液晶电视在、两个城市的专卖店举行了八天的 促销活动，每天的销量（单位：台）茎叶图如图所示，已知甲地专卖店销售量的众数为13，则乙地专卖店销售量的中位数为 A．12　　　　B．13　　　　C．14　　　　D．15 5．已知,则的值( ) A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 6．已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成，则该几何体的体积为 A． B． ． ． 已知抛物线：上的点到焦点的距离为 ，且过焦点与其对称轴垂直的直线交抛物线于，则以 为直径的圆的标准方程为 ．　　B．　　 C．　　D． 8．执行如图所示的程序框图，若输出的的值为2，则判断框中填入的条件可以是 A．　　　　B．　　　　 C．　　　　D． 9.如图，正方形的边长为8，大圆半径为3，两个小圆直径为1，现向正方形内随机掷一飞镖，则飞镖落在黑色区域内的概率为 A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 10．已知点为外的一点，，，则 A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 11．已知分别为双曲线: 的右顶点和右焦点，为在第一象限内双曲 线上的两点，其横坐标分别为，若的面积为与的面积相等，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12．已知函数与函数的图象上存在四对关于轴对称的点，则实数的取值范 围是 A．　　 　B．　　　 C．　　 　D． 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分） 13．．若在区间上的最大值与最小值的和为，的值为___________． 14．已知等差数列中，是方程的两根，则． 15．不等式组所表示的平面区域的面积为，则不等式恒成立时， 实数的取值范围是___________． 16.已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，，棱的中点为，棱的中点为，平面与平面的交线与所成角的正切值为，则三棱柱外接球的半径为__________． 三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数，）． （Ⅰ）当时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的参数方程； （Ⅱ）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的 直线与曲线相交于两点，若，求实数的值． 18．（本小题满分12分）已知数列{an}是等比数列，a2＝4，a3＋2是a2和a4的等差中项． （Ⅰ）{an}的通项公式； （Ⅱ）bn＝2log2an－1，求数列{anbn}的前n项和Tn. 19．（本小题满分12分） （1）求年销售额y关于年份x的回归直线方程，并预估2018年的年销售额； （2）重庆小面以辣为特色，现从青年人与中老年人中各抽取100人，调查其是否喜欢辣味，其中喜欢吃辣的有120人，不喜欢吃辣的青年人有30人，问：是否有99%的把握认为喜欢吃辣与年龄阶段有关？ 参考公式与临界值表：，其中. 20．（本小题满分12分）如图所示，在多面体中，四边形是边长为1的正方形， 平面，，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求多面体的体积． 21．（本小题满分12分） （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点,求的面积的最大值. 22．（本小题满分12分）f（x）=ln（exa）x（aR上的奇函数． （Ⅰ）求a的值； m∈R，x的方程=x2﹣2exm根的个数； =x2﹣2exm有两个根x1，x2（x1x2）， ：m＜2e﹣1时，x1x2＞2e． ; 14:3 15:; 16: 7．由抛物线的定义知，即，将点代入抛物线方程得，解得，于是抛物线的方程为，则由抛物线的性质知为通径，焦点坐标为，直径，即，所以圆的标准方程为，故选B．