直线与圆的位置关系单元检测试题.docVIP

点、直线与圆的位置关系及切线的判定与性质 一、选择题 1．已知⊙O的半径是3cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相交 B．相切C．相离 D．无法判断 2．在平面直O的圆心在原点上，半径为2，则下面各点在⊙O上的是(　　) A．(1，1) B．(－1，)C．(－2，－1) D．(2，－2) 3．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，如果∠APB＝60°，线段PA＝10，那么弦AB的长是(　　)A．10 B．12 C．5 D．10 4．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC.若∠P＝40°，则∠ABC的度数为(　　)A．20° B．25° C．40° D．50° 5．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是(　　)A．15° B．30° C．60° D．75° 6．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(　　)A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 7．如图，菱形ABCD的边长为10，⊙O分别与AB，AD相切于E，F两点，与BG相切于G点．若AO＝5，圆O的半径为3，则BG的长度为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A，B两点，点P的坐标为(3，－1)，AB＝2， 若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P的坐标(　　) A．(3，2) B．(3，3) C．(3，4) D．(3，5) 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．已知点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是____________． 10．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝________度． 第10题图第11题图第12题图　13题图 11.如图，△ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝________°. 12.如图，小明同学测量一个光AB＝3cm，则此光盘的直径是________cm. 13.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A＝∠D，CD＝3，则图中阴影部分的面积为________． 14．如图，∠ABC＝80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转______________． 三、解答题 15．(10AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠D＝2∠CAD. (1)求∠D的度数； (2)若CD＝2，求BD的长． 16．(10分)如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB＝60°.求： (1)PA的长； (2)∠COD的度数． 17如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，∠PBA＝∠C.(1)求证：PB是⊙O的切线； (2)连接OP，若OP∥BC，OP＝8，⊙O的半径为2，求BC的长． 18．如图①，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，∠F＝∠ABC. (1)若CD＝2，BP＝4，求⊙O的半径； (2)求证：直线BF是⊙O的切线； (3)当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其他条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形，请在图②中补全图形并证明你的结论． 1．C　2.B　3.A　4.B　5.D　6.B　7.C A　解析：如图，当P移到P′点时，⊙P与x轴相切，过P作直径MN⊥AB于D，连接AP.由垂径定理得AD＝BD＝AB＝.∵DP＝|－1|＝1，∴AP＝＝2，∴PP′＝2＋1＝3.∵点P的坐标为(3，－1)，∴P′的坐标为(3，2)．故选A. 9．0cm≤d＜3cm　10.45　11.120　 12．6　13. 14．50°或110°　解析：如图，①当BA′与⊙O相切，BA′位于BC上方时，设切点为P，连接OP，则∠OPB＝90°.在Rt△OPB中，∵OB＝2OP，∴∠A′BO＝30°，∴∠ABA′＝50°；②当BA′与⊙O相切，BA′位于BC下方时，同①，可求得∠A′BO＝30°，此时∠ABA′＝80°＋30°＝110°.故旋转角的度数为50°或110°. 15．解：(1)∵∠COB＝2∠CAB，又∵∠D＝2∠A，∴∠D＝∠COD.(3分)∵PD切⊙O于