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2011年高中数学《考纲及考试说明》 与备考策略的浅谈题纲 宁夏银川一中 孙廷 一、《考纲及考试说明》数学 1．命题指导思想 2．考试行式与试卷结构 3．考试内容和要求 二、高三数学备考复习应对策略 1．解答高考数学试题的策略 2．高三数学考前复习应对策略 三、题型示例（猜想） 2011年高中数学《考纲及考试说明》与 （宁夏银川一中）高三数学 备考复习策略的浅谈 银川一中 孙 廷 《考纲及考试说明》数学 一.命题指导思想： （1）高校招生的选拔性考试。（2）考查数学基础知识，基本技能和数学思想方法，对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等目标要求。（3）命题注重试题的创新性，多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性。（4）试卷具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度。 二.考试行式与试卷结构： 闭卷，笔试120分钟150分试卷。第一卷为12个选择题，第二卷4个填空题和5个解答题，选考部分为三选一，由选修系列4的“几何证明选讲”，“坐标系与参数方程”，“不等式选讲”各命制1个解答题，若多选以首选题给分。三种题型分数比约为2：1：5.试卷难度适中，难度系数分为：容易题难度为0.7，中等题难度为0.4~0.7,难题难度为0.4以下，总体服从正态分布。 三.考试目标与要求： 1.知识要求 ：（1）知道（了解，模仿）:对所列知识的含义有初步的，感性认识。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道，识别，摸仿，会求，会解等。（2）理解（独立操作）：对所列知识内容有较深的理性认识。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，表示，推测，想象，比较，判断，初步应用等。（3）掌握（运用，迁移）：能够对所列知识内容进行推理证明。这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，运用，解决问题等。对知识的要求由低到高的三个层次中，高一级的层次要求包括低一级层次。 2.能力要求 ：（1）空间想象能力。（2）抽象盖括能力。（3）丽论证能力。（4）运算求解能力。（5）数据处理能力。（6）应用意识。（7）创新意识。 3.个性品质要求 ：要求学生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，行成审慎的思维习贯，体会数学的美学意义，以平和的心态参加考试，以实事求实的科学态度解答试题。 ４.考查要求 ：考查内容的命题坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活应用。对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，切合学生实际。 四.考试内容和要求： １.必考内容和要求 （一）集合：（1）集合的含义与表示（了解：集合的元素及描述）。（2）集合间的基本关系（理解：集合间的相等，子集，全集，空集的含义）。（3）集合的基本运算（理解：集合的交并扑运算，并能使用韦恩图）。 （二）函数概念与基本初等函数1：（1）函数（了解：函数概念，分段函数及函数奇偶性的含义；理解：函数单调性，最值及其几何意义；运用基本初等函数的图像分析函数的性质）。（2）指数函数（了解指数函数实际背景，理解其含义及性质，体会指数函数摸型）。（3）对数函数（理解对数的概念及运算性质，会用换底公式简化运算，理解对数函数的概念及单调性并能应用，体会对数函数摸型，了解互为反函数概念）。（4）幂函数（了解幂函数概念，掌握课本五个幂函数的图像和性质）。（5）函数与方程（结合函数图像，了解函数零点与方程根的关系，并能判断根的存在性及根的个数）。（6）函数模型及其应用（了解指数函数，对数函数，幂函数，二次函数及分段函数等的增长特征，构建函数摸型解决实问题）。 （三）立体几何初步：（1）空间几何体（了解柱，锥，台，球及其简单几何体的结构特征，表面积和体积的计算公式（不记）会三视图并会用斜二侧法画出直观图）。（2）点，直线，平面之间的位置关系（理解点，直线，平面位置关系的定义，了解公理1~4，理解相关判定定理和性质定理并能运用）。 （四）平面解析几何初步：（1）直线与方程（理解直线的倾斜角和斜率的概念，会用斜率判断两直线的平行和垂直，掌握直线的两点式斜率计算公式，掌握确定直线的几何要素及直线方程的几种形式，会应用两点间距离公式，点到直线的距离公式，两平行线距离公式，会求两直线交点坐标）。（2）圆与方程（掌握确定圆的几何要素及圆的方程，会判断直线与圆，圆与圆的位置关系，了解用代数方法解决几何问题的思想）。（3）空间直角坐标系（了解空间坐标系及会用空间两点间距离公式）。