【精品】高中数学精品论文集［共30篇精品论文 强烈推荐］.docVIP

高中数学精品论文集 目 录 精品高中数学论文集 1 “直线与平面”错解点击 1 数学开放题的教学探讨 5 例 谈 情 境 教 育 8 新课程下的教学常用语 14 在数学教学中培养学生的创造性思维 17 “能听懂课，不会解题”的原因调查与分析 21 对一道数学题的展开 26 浅谈数学的研究性学习 29 倡导用学生熟悉的事物导入新课 38 发挥计算机的潜力推进数学教学改革 41 反证法在几何问题中的应用 45 分段函数的几个问题 49 高一学生数学成绩下降的原因及对策 52 高中数学复习课上法浅谈 56 走进新课堂 58 关注心灵，启迪智慧 68 —体验—探究性数学教学的策略探微 68 含有函数记号“”有关问题解法 71 《几何画板》在高中数学教学中的应用 76 几何画板在中学数学教学中的应用 81 如何提高后进生成绩 87 解题后反思，让学生思维继续飞翔 89 开发学生资源 优化数学教学 91 课堂教学应加强对学生数学应用意识的培养 95 利用导数处理与不等式有关的问题 97 利用几何画板探索轨迹的教学 102 例谈用一元三次函数培养解题能力 112 例题教学后的反思 114 论数学学法指导 119 培养学生的数学创新意识之我见 122 数学课堂中问题引入艺术初探 126 “直线与平面”错解点击 在“直线与平面”内容中，为了研究直线与直线之间，直线与平面之间，平面与平面之间的各种关系，引进了一些基本概念和数学方法，例如“异面直线”，“直线与平面所成的角”、“二面角”等概念，反证法、同一法等方法，对于这类特定的概念理解不准确，对这些方法的掌握存在某些缺陷，解题时就容易出错． 下面通过几例，对产生错误的解法进行分析，研究纠正错误的方法，从中吸取有益的教训，以加深对知识的理解，提高解题能力． 例1 证明；斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的射影上． 错解 如图, 对于平面，直线AB是垂线，垂足B是点A的射影；直线AC是斜线，C是斜足，直线BC是斜线AC的射影． 在AC上任取一点P，过P作PO⊥交BC于O， ∴点P在平面上的射影在BC上． 点击 这样的证明似乎有点道理，事实上这些点也是在这条斜线在该平面的射影上，但仔细分析，这些点在这条斜线在该平面的射影上的理论根据不足，过点P作PO⊥交BC于O，恰恰是本题要证明的．是一种易犯的逻辑错误，许多同学在解题中往往错而不觉，对此应引起警觉． 正解 AC是平面的斜线，点C是斜足，AB⊥，点B是垂足． 则BC是AC在平面上的射影． 在AC上任取一点P，过点P作PO⊥,垂足为O． ∴AB⊥， ∴PO ∥AB， ∵点P在A、B、C三点确定的平面上，因此，PO平面ABC， ∴ O∈BC． 例2 已知、是两个不重合的平面， ①若平面⊥平面，平面⊥平面，则平面∥平面； ②若平面内不共线的三个点到平面的距离相等，则平面∥平面； ③a、b是平面内的两条直线，且a∥，b∥，则平面∥平面； 以上正确命题的个数为( )． (A)O个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 错解 三个命题都正确，选(D)． 点击 产生错误的原因是对问题不能全面的分析，缺乏把握空间元素位置关系的能力，不是用特殊代替一般，就是用一般统盖“特殊”．如判断①、②是真命题，只是考虑了图1与图2的情况，而忽略了图3与图4的情况． (1) (2) (3) (4) 而判断③是真命题，则是对平面与平面平行的判定定理：“如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行”没有真正理解，用任意两条直线代替了定理中的特指条件“两条相交直线”． 正解 因为三个命题都不正确，所以选(A)． 例3 如图 E1、E2、F1、F2、G1、G2、H1、H2分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的三等分点，求证：E1H1，与F1G2是异面直线． 错证1 (直接法) ①连BD，由题设=，=， ∴ E1H1与BD不平行，设其交点为P， 则P∈BD． ∵ ==, 则 F1G2∥BD，∴ PF1G2． ②又E1P平面BCD，且E1∈E1P， ∴ E1平面BCD． 故平面BCD内一点P与平面BCD外一点E1的连线E1P(即E