圆的切线相关试题.docVIP

圆的切线相关试题 1. 是的直径，是上一动点，延长到使，连结． (1)证明：当点与点不重合时，总有． (2)设的半径为2，，，用含x的式子表示y． (3)与是否有可能相切?若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x为何值时相切． 2. 已知：如图，中，，点为的中点，以为直径的切于点，． （1）求的长；（2）过点作交于点，求的长． 3. 如图，是的内接三角形，，为中上一点，延长至点，使． （1）求证：； （2）若，求证：． 4. (2009 湖南省长沙市) 在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，求的面积． 5 如图，是的直径，切于点垂足为交于点． （1）求证：平分；（4分） （2）若求的长．（4分） 24． 已知：如图，内接于, 为的直径，, 点是上一个动点，连结、和, 与相交于点, 过点作于, 与相交于点,连结和. (1) 求证：; （2）若 , 求的长； (3) 如图1，若 , 求的值; 若， 求证：或 求的度数 (4) 如图2，当点是的中点时, 求的值; (5) 设 , 四边形的面积为,求与之间的函数关系式. 6.已知，如图，的直径AB与弦CD相交于，，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F． （1）求证：； （2）连结BC，若的半径为4，，求线段AD、CD的长． 7. 如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点.过点D作⊙O的切线交AC边于点E. （1）求证：DE⊥AC； （2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值. 8.如图，△内接于⊙，，，是边上一点，是优弧的中点，连结，，，. （1）当的长度为多少时，△是以为底边的等腰三角形？并证明； （2）若，求的长. 9. 如图，为直径，且弦于，过点的切线与的延长线交于点． （1）若是的中点，连接并延长交于．求证：． （2）若，求的半径． 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E. 求证AE=CE； EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F， 若CD=CF=2cm，求⊙O的直径； （3）若 （n0），求sin∠CAB. 11.如图，在，斜边的垂直平分线交于点交于点，连接. （1）若是外接圆的切线，求的大小； （2）当时，求外接圆的半径. １ Ｃ Ｅ Ａ Ｏ Ｄ Ｂ A E D O B C F D C B O A E A D F B C O E A C E O D M B N F