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计算机图形学作业答案 序论 图形系统 什么是图像的分辨率？ 解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。 计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。 解答：（640/240）×(480/240)或者（8/3））≤1）之间的直线所需的步骤。 解答： 假设线段的两个端点（x1, y1）和（x2，y2），且x1x2 int x = x1, y; float yf = y1, m = ( y2 – y1) / ( x2－x1)； while( x = x2 ) { y = Floor( yf + 0.5 ); setPixel( x, y ); x++; yf = yf + m; } 使用Bresenham算法画斜率介于0°和45°之间的直线所需的步骤。 解答： 计算初始值： dx ＝ x2－x1 Inc2 ＝ 2（dy－dx） dy ＝ y2－y1 d ＝ Inc1 － dx Inc1 ＝ 2dy 设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将xend设为x的最大值。如果dx 0，则x＝x2，y＝y2和xend＝x1。如果dx 0, 那么x＝x1、y＝y1和xend＝x2。 在当前的（x，y）坐标画一个点。 判断整条线段是否已经画完，如果x＝xend就停止。 计算下一像素的位置。如果d0，那么d＝d＋Inc1。如果d≥0，那么d＝d + Inc2，并且y＝y＋1。 增加x：x＝x＋1。 在当前的（x，y）坐标画一个点。 转到步骤（4）。 请指出用Bresenham算法扫描转换从像素点（1，1）到（8，5）的线段时的像素位置。 解答： 首先必须找到初始值。在这个例子中， dx ＝ x2－x1 ＝ 8－1 ＝ 7 dy ＝ y2－y1 ＝ 5－1 ＝ 4 因此， Inc1＝ 2dy ＝ 2×4 ＝ 8 Inc1＝2（dy－dx）＝ 2×（4－7）＝－6 d＝Inc1－dx＝8－7＝1 使用Bresenham算法扫描转换圆的步骤是什么？ 解答： 设置初始变量：（h，k）＝圆心坐标；x＝0；y＝圆的半径r；d＝3－2r。 测试整个圆是否已经扫描转换完。如果xy就停止。 以中心（h，k）为对称点，对当前的（x，y）坐标画8个圆上的点： plot( x + h, y + k ) plot( -x + h, -y + k ) plot( y+ h, x +k ) plot( -y + h, -x + k ) plot( -y + h, x + k ) plot( y + h, -x + k ) plot( -x + h, y + k ) plot( x + h, -y + k ) 其中plot(a,b)表示以给定的参数为中心画一个小块。 计算下一个像素的位置。如果d 0,那么d＝d＋4x＋6和x＝x＋1。如果d≥0，那么d＝d＋4（x－y）＋10、x＝x+1和y＝y－1。 转到步骤（2）。 给定数据点P0（0，0），P1（1，2）P2（2，1）P3（3，－1）P4（4，10）P5（5，5），用三次B样条插值法插值这些数据点，求出曲线，并找出定义三次B样条的节点集t0，……，t9。 解答： m＝3， n＝5，选择节点集可以有两种方案： 选择： ， 其余的节点按以下方式选择： 故： ， 三次样条的另一种方案是： ， 其余节点按以下方式选择： ，I＝0，……,n-4 故： t4＝2， t5＝3 两种方法选择节点集，其根据是数据点沿x轴为等间距。 图形的裁剪及几何变换 写出实现下述映射的规范化变换，将左下角在（1，1），右上角在（3，5）的窗口映射到（a）规范化设备的全屏幕视区；（b）左下角在（0，0），右上角在的视区。 解答： 窗口参数是。视区参数是。那么且 窗口参数同（a）。视区参数是。那么且 设R是左下角L（－3，1），右上角为R（2，6）的矩形窗口。请写出图中的线段端点的区域编码。【图5.6 P90】 解答： 点（x，y）的区域编码根据下面的模式设置。 比特1＝sign（y－ymax）＝sign（y－6） 比特3＝sign（x－xmax）＝sign（x－2） 比特2＝sign（ymin－y）＝sign（1－y） 比特4＝sign（xmin－x）＝sign（－3－x） 此处： 因此： A（－4,2）→0001 B（－1，7）→1000 C（－1,5）→0000 D（3，8）→1010 E（－2,3）→0000 F（1，2）→0000 G（1,2）→0100 H（3，3）→0010 I（－4,7）→1001 J（－2，0）→1000