高一经典习题1.docVIP

至善教育暑假班高一数学讲义（１） 初中知识回顾----数与式 一．知识点梳理 １．正确认识初、高中数学衔接的重要意义。要努力掌握高中先进的学习方法，尽快适应高中的数学学习的思想方法，培养良好的数学思维品质．达到数学能力的提高． 理解实数的有关概念与运算法则，掌握实数的大小的比较方法： （１）利用数轴；（２）差值比较；（３）商值比较等． ３．了解代数式的有关概念，掌握整式、分式、单项式、多项式的有关运算法则． ４．了解分式的有关概念与基本性质，会进行分式的基本运算．掌握实数的大小的比较方法： 能够理解二次根式的概念，理解二次根式的性质，并能够利用二次根式的性质解题． ６．理解二次根式的运算法则，二次根式是我们进一步学习数学的重要基础，要在学习中要引起高度重视． 本节重点：有关运算法则．分式与根式概念和运算法则 本节难点：实数运算法则的掌握与运算能力的提高．二次根式的掌握 二．基础激活 １．一个正数的两个平方根分别是和，则的倒数分别是　　　　　　　． ２．设，则、、的大小关系是　　　　　　． ３．若，则的值是　　　　　　　　． ４．若则＝　　　　　． ５．若与是互为相反数，则　　　　　　　　　． ６．已知是的整数部分，是的小数部分，则　　　　　　　　． ７．计算：的结果为　　　　　　　　　　　　　． ８．已知，则的值是　　　　　　　　　　． ９．已知，则的值是　　　　　　　　　　． １０．已知，则　　　　　　　　　　． 三．例题精析 １１．计算： １２．把分解因式． １４．已知求的值 １５．先化简，再求值： （１）．，其中 （２），其中． １６．若，求 四．随堂练习 １．如果，那么的化简结果为　　　　　　　　　． ２．若，则之间的大小关系为　　　　　　　　． ３．设，则、、的大小关系是　　　　　　　　　． ４．求 的值． 五．益智演练 １．若与的和仍是一个单项式，则的值分别是　　　　　　　． ２．将多项式分解因式结果正确的是　　　　　　． ３．设是有理数，并且满足等式，求的值． ４．已知：且，求和． 5．已知，且互不相等，求的值． 6．已知求的值 六．课后思考题： 观察下列自然数所组成的＂金字塔＂的规律，再猜测第２５行从右向左数第２６个数是多少？第３８行有多少个数？ 　　　　　　　　　　　　　　　　１ 　　　　　　　　　　　　　２　　３　　４ 　　　　　　　　　　５　　６　　７　　８　　９ 　　　　　　　１０ １１　１２　１３　１４　１５　１６ １７　１８　１９　２０　２１　２２　２３　２４　２５