同角三角函数的基本关系和诱导公式学案.docVIP

2.同角三角函数的基本关系式与诱导公式 考 什 么 1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1， ＝tan x． 2.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正 弦、余弦、正切的诱导公式. 怎么考 1.利用同角三角函数的基本关系及诱导公式求值或化简三 角函数式是考查重点． 2.主要以选择题、填空题的形式考查. 考向一：同角三角函数的基本关系式 [例1]　(2011·大纲全国卷)已知α∈，tan α＝2，则 cos α＝________. 1.若本例中条件变为“若sin θ＝－45，tan θ0”， 则cos θ＝________. 2．已知tanθ＝2，则＝ (　　) A．2 B．－2 C．0 D. 考向二：诱导公式 [例2]　 已知f(α)＝ (1)化简f(α)； (2)若α为第三象限角，且cos(α－π)＝，求f(α)的值； (3)若α＝－π，求f(α)的值． 1．点A(sin 2 010°，cos 2 010°)在角θ的终边上，则sin θ的值为 (　　) A. B. C．－ D．－ 考向三：三角形中的诱导公式 [例3]　在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cos A＝－cos(π－B)，求△ABC的三个内角． 1.已知sin θ，cos θ是关于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的两个根． (1)求cos3 (－θ)＋sin3 (－θ)的值； (2)求tan (π－θ)－的值．