2010年曲靖一中高考冲刺卷理科数学(七).docVIP

曲靖一中2010届高考冲刺卷（七） 理科数学 一、选择题： 1．设集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2．设，且为纯虚数，则为（ ） A．0 B．1 C．-1 D． 3．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．若,则等于（ ） A．1 B． C．6 D．36 5．已知:,则9a-c的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知曲线 ，则过点P（1,0）的曲线C的切线斜率为（ ） A．2 B．4 C．0或2 D．0或4 7．直线与曲线的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 8．已知数列满足：，且数列当且仅当从第5项开始是递减数列，则函数 （ ） A．既有最大值又有最小值 B．有最大值但无最小值 C．有最小值但无最大值 D．既无最大值又无最小值 9．已知a、b表示不同的直线，表示不同的平面，现有下列命题①；②；③；④。其中真命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．函数是定义在R上的奇函数，且对任意 都有，则的值为（ ） A．2010 B．-2010 C．0 D．不确定 11．设函数，则等于（ ） A．0 B．1 C．4 D． 12．已知P点是双曲线上一点,是它的左、右焦点，若 ，则上曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题： 13．已知，则方向上的单位向量是 。 14．已知数列满足 且，则数列的前4项和等于 。 15．6名学生和1名教师站成一排合影留念，要求教师站在中间，甲和乙相邻，则站法数为 （用数字作答）。 16．已知t为常数,函数在区间上的最大值为3，则t= 。 三、解答题： 17．（本小题满分12分） 在中，已知，试判断的形状。 18．（本小题满分12分） 如图,四棱锥中，底面是边长为的正方形，，， （1）求的面积； （2）求异面直线AM与CN所成角的余弦值。 19．（本小题满分12分） 在数列中，表示数列的前n项和，且。 （1）设，求数列 的前n项和 ； （2）求的值。 20．（本小题满分12分） 盒中装有大小相同的4个球，球上分别标有号码0，1，2，3，从盒中有放回地取出2个球，记表示取出两个球的号码之和。 （1）求的值； （2）求的概率分布及数学期望。 21．（本小题满分12分） 已知椭圆的焦点是 ，点到相应准线的距离为3,过点倾斜角为钝角的直线L与椭圆交于A、B两点，得 周长为8，且。 （1）求椭圆的方程； （2）求直线L的方程。 22．（本小题满分14分） 设函数在 x =0处取得极值。 （1）求a的值及函数的单调区间； （2）证明对任意的正整数n，不等式都成立。 2010年曲靖一中高考冲刺卷数学（七） 一、选择题 1．C；2.A； 3.D； 4.C； 5.D； 6.D； 7.B； 8.A； 9.B； 10.C； 11.C； 12.A 【解析】 1．因为M={y|y≥0}，N={x|≤0或x≥1}，所以M∩N={X|，故选C。 2．，若为纯虚数，则，故选A。 3．要使函数有意义，则，从而，解得，故选D。 4．，又,故选C。 5．令,则，解得，所以，由，得，由，得，从而，即，故选D。 6．设切点为A，由，得斜率，切线方程为，又点P（1，0）在切线上，，解得=0或2，或4，故选D。 7．曲线表示以（0，1）为圆心，3为半径的原，圆心到直线的距离= 3，半径r=3,从而相切，故选B。 8．由题意得，即，又函数对称轴为=10.5，故选A. 9．只有②正确，故选B。 10．，，，即，是奇函数，，，是周期为30的周期函数，，故选C。 11．，故选C。 12．|PF2|=3|PF1|，有双曲线定义得，，，又,，，又，，故选