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三 角 形 的 外 角 和 学 案 姓名：李彦敏 单位：师寨二中 三角形的外角和学案 学习目标： （1）了解三角形的外角的概念 （2）掌握三角形外角的性质及三角形外角和定理 （3）能通过动手操作探索发现有关结论 （4）学会运用简单说理证明三角形中的不等关系及三角形中角的计算问题 教学重点： 三角形外角和定理及三角形外角的性质 教学难点： 运用定理和性质进行说理和计算 温故知新： （1）回顾三角形内角和定理 （2）回顾三角形内角和定理的证明 自主学习，新知探究 （1）阅读课本62-63页的内容，了解什么是三角形的外角，什么是外角相邻的内角，什么是外角不相邻的内角，相邻内角有几个，不相邻内角有几个。 （2）尝试62页的做一做，看看有什么结果，你能说出其中的道理吗？ （3）了解什么是三角形的外角和 研讨交流，答疑解惑 （1）你在做62页做一做时所得结果和同伴一样吗？ 你会说明其中道理吗？ （2）三角形外角的性质： ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。 ②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 （3）课本63页做一做你能得出说明结论，你能进行简单说理吗？参考64页云图，动手做课本例题和 课后练习。 总结：反思这节课我们学习了什么内容，你有什么收获。 阳光作业： （1）下列说法正确的是（ ） A、三角形一个外角等于这个三角形中两个内角的和 B、三角形的一个外角大于三角形的一个内角 C、三角形外角与相邻的内角是一对邻补角 D、三角形三角外角中最多有三个锐角 （2）如果三角形不同定点处三个外角度数和之比为2:3:4则与之对应三个内角的度数比___________ （3）如图点p是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，试说明∠1、∠2、∠A大小关系及理由 （4）如图：在△ABC中，∠A=?∠C=?∠ABC，BD平分∠ABC，求∠A及∠BDC的度数