grava1重力场概念.docVIP

物理大地测量课程内容 1重力场概念与性质 2位理论边值问题初步 3球函数及其性质 4球函数应用 5正常重力场 6司托克斯问题及解算 7重力测量和重力归算 8莫洛金斯基边值理论 9地球形状与外部重力场的实际确定 10 IGFS与卫星重力数据 大地测量问题回顾 地球形状： 圆球 椭球 大地水准面 大地测量观测分类： 以大地水准面为依据 与大地水准面无关 1与大地水准面有关的观测数据的处理: 统一到一个大地水准面 大地水准面上观测数据归算到椭球面上 条件：求大地水准面差距与垂线偏差 2求几何测量的观测数据与大地水准面有关的结果之间的关系 大地测量中重力测量主要任务: 大地水准面的确定 应用： 统一全球高程系统 GPS水准测量 卫星定轨 惯性导航 重力场概念与性质 万有引力、离心力、重力 万有引力 质点引力: m，m’为2质点，相互作用力为： m P(x,y,z) , m’ M(a,b,c), f 引力常数 质点系对某质点的作用力： 质体对某质点的作用力： δ为密度 引力 离心力 重力 重力单位：cm.s-2 gal 伽 mgal 毫伽 μgal 微伽 力位： 若有标量函数(即力位)，而： 或表示为： 质点引力位 质体引力位 偶极位与双层位 偶极位(只有数学意义) 双层位 离心力位、重力位 离心力位： 重力位： W=V+Q 重力位水准面， W=常数 l为切面方向。 l为重力方向。 大地水准面=静止水面 几种形体的引力位与引力 均质球面 内部 外部 均质球体 内部 外部 均质平面 均质圆柱体 内部 外部 引力位基本性质: 1引力位是无穷远处的正则函数: 2质面引力位的连续性与一阶导数的不连续性 3双层位在穿过层面时的不连续性 4质体引力位与一阶导数是处处连续的 5在质体外部 引力位满足拉普拉斯方程： 牛顿定律的微分形式 （调和函数） 离心力位满足泊松方程： 因此对重力位 6在质体内部 引力位满足泊松方程 牛顿定律的微分形式 离心力位满足泊松方程 重力位满足泊松方程 重力位水准面和铅垂线的弯曲 曲线曲率 重力位水准面曲率 布隆斯公式 重力位水准面平均曲率与 重力变化率之间的关系式 铅垂线的曲率