重庆理科数学高考试题(数列)牟文君.docVIP

重庆2012年高考数学数列部分命题趋势分析 考纲要求 1、考试内容 （1）等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式 （2）等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式 （3）数学归纳法及其应用 （4）数列的极限 2、考试要求 （1）理解数列概念、递推公式并能写出前几项 （2）理解等差（比）数列概念，掌握公式并能解决实际问题 （3）理解归纳法并能证明数学命题 （4）了解数列极限概念、掌握四则运算法则、会求某些数列极限 二、重庆近三年理科数列试题 1、试题分布情况 重庆09年理科数学（数列） 14．设，，，，则数列的通项公式= ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21．（本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分） 设个不全相等的正数依次围成一个圆圈． （Ⅰ）若，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项； （Ⅱ）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解：（I）因是公比为d的等比数列，从而 由 ，故 解得或（舍去）。因此 又 。解得 从而当时， 当时，由是公比为d的等比数列得 因此 （II）由题意得 有①得 ④ 由①，②，③得， 故. ⑤ 又，故有 .⑥ 下面反证法证明： 若不然，设 若取即，则由⑥得，而由③得 得由②得而 ④及⑥可推得（）与题设矛盾 同理若P=2，3，4，5均可得（）与题设矛盾,因此为6的倍数 由均值不等式得 由上面三组数内必有一组不相等（否则，从而与题设矛盾），故等号不成立，从而 又，由④和⑥得 因此由⑤得 重庆10年理科数学（数列） （1）在等比数列中， ，则公比q的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 解析： （21）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分） 在数列中，=1，，其中实数。 求的通项公式； 若对一切有，求c的取值范围。 重庆11年理科数学（数列） （11）在等差数列中，，则 （21）（本小题满分12分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分） 设实数数列的前n项和满足 （Ⅰ）若成等比数列，求和 （Ⅱ）求证： 2、试题命题特点 （1）一小一大，分值共17分。 （2）小题以等差数列（等比数列）为背景，突出基础考察；大题为最后一题、压轴题、难题。通常有2个小问，第一小问以递推关系为考察重点，第二问以考察数列与不等式的综合能力。 三、试题预测与教学建议 1、命题形式不会变 2、要把重心放在中低档超过试题的训练，决不可以放弃数列综合题的练习。