[DOC]-青岛二中2012-2013学年第二学期期末考试(数学试卷和答案).doc

青岛二中2012-2013学年第二学期期末考试(数学试卷和答案) ??青岛二中2013学年第四学段模块考试-高一数学试题 ??时间：120分钟 满分：150分 ??一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ??1、已知a1?0,a2?3,an?2?2an?1?an,则这个数列的第四项是（ ） A.6 B.9 ??C.12 ??D.14 ??2、在?ABC中，a?10,b?56,A?450,则B为( ). A.600 ??B.1200 ??C.300 ??D.600 ??或1200 ?? ??3、等比数列{an}中，如果公比q?1，那么等比数列{an}是（ ） A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.无法确定数列的增减性 ??4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为?，则球的表面积为（ ） A.8 B.8? C.42 D.4? 5、若a?b?c，则一定成立的不等式是（ ） ??A.ac?bc B.ab?ac C.a?c?b?c D.111 ??a?b?c ?? ??6、已知直线l1:(k?3)x?(4?k)y?1?0与l2:2(k?3)x?2y?3?0平行，则k的值是（ ） ??A. 1或3 B. 1或5 C. 3或5 D. 1或2 7、给出下列命题： ??①若平面?内的直线l垂直于平面?内的任意直线，则???； ②若平面?内的任一直线都平行于平面?，则?//?； ③若平面?垂直于平面?，直线l在平面?内，则l??； ?? ??④若平面?平行于平面?，直线l在平面?内，则l//?； 其中正确命题的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 ??8、在等差数列?an?中，Sn表示前n项和，a2?a8?18?a5，则S9?（ ） A. 54 B.81 C.27 D.72 ??9、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（ ） A.372 B.360 C.292 D.280 ??10、直线xcos??3y?2?0的倾斜角的范围是（ ） ??A．[0,?6]?[5 ??6 ???,?) B． [???56,2)?(2,6?] ??C．[0,5 ??6 ???] D．[?56,6?] ??11、设a?0,b?0a ??b ??1，若是3与3的等比中项，则a?1 ??b ??的最小值为（ ） A. 8 B. 4 C. 1 D. ??14 ??12、对任意实数?，直线?2??1?x????1?y?5??1?0与点P(2,1)的距离为d，则d的取值范围是（ ） ??A. ?0,2? B. ?0,25? C. ?0,2? D. ?0,25? ?? ??二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在答题纸的横线上） ??13、正方体ABCD?A1B1C1D1中，棱长为a，P为棱AA1的中点，Q为棱BB1上任意一点，则PQ?QC的最小值是 ； ??14、在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a,b,c成等比数列，则角B的取值范围是________； ?? ??15、直线2x?y?4?0上有一点P，它与两定点A（4，-1）、B（3，4）的距离之差最大，则点P的坐标是 ； ??16、在△ABC中有下面三个结论： ??①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形； ②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形； ??③若cosA·cosB·cosC＜0, 则△ABC是钝角三角形. 其中正确的是 .（填写序号） ?? ??三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应在指定区域内写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） ??17、(本题12分)求经过两直线l1:x?2y?4?0和l2:x?y?2?0的交点P，且与直线 ??l3:2x?3y?3?0垂直的直线方程. ??18、(本题12分)已知数列?an?的前n项和Sn?n2?n?n?N*? ??，设ban ??n?2n ??，求数列?bn?的前n项和Tn. ??19、(本题12分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3?a?2csinA ??(Ⅰ)确定角C的大小； （Ⅱ）若c?7,且△ABC的面积为 ??32 ??,求a?b的值. ??20、(本题12分)设函数f?x??x? ??a ??x?1 ??，x??0,??? （Ⅰ）当a?2时，求函数f?x?的最小值； （Ⅱ）当0?a?1时，求函数f?x?的最小值. ?? ??21、(本题13分)如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD?CD,AB//CD， ??AB?AD?1，CD?2，DE?4，M为CE的中点. ??（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF； （Ⅱ）求证：BC?平面BDE； （Ⅲ）求三棱锥