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八年级（下）数学期中试卷（人教版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．计算的结果是（　 　） A． B． C．1 D．－1 3．反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（　 　） A． B．0 C．1 D．2 4．园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC,这块草坪的面积是（　 　） A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2 5．某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻R()成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．如图，分别以直角的三边为直径向外作半圆．设直线左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积和为，则（　 　） A． B． C． D．无法确定 7．以下是方程去分母后的结果，其中正确的是（　 　） Ａ． 　 Ｂ． Ｃ． 　　 Ｄ． 8．下列运算中，正确的是（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（　 　） 10．“五一”期间，一批初三同学包租一辆面包车前去竹海游览．面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程为（　 　） Ａ． B． C． D． 二、填空题（每小题2分，共20分） 11． ． 13．计算：__________． 14．观察下列各等式：，，， 根据你发现的规律，计算：　　　　　　（为正整数）． 15．函数的图象经过点(－l，)，则＝　　　　　　　． 16．双曲线与直线的交点坐标为 ． 17．是函数图象上的三点，且，则的大小关系是 ． 18．的方程无解，则 ． 19． 在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则BC长为．； （2）． 22．，其中． 23．． 24．的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积． 25．．为直角，已知滑杆长2.5米，顶端在上运动，量得滑杆下端距点的距离为1.5米，当端点向右移动0.5米时，求滑杆顶端下滑多少米？ 27．．a＋b－c 3、4、5 2 5、12、13 4 8、15、17 6 （2）如果a＋b－c＝m，观察上表猜想：＝__________(用含有m的代数式表示) ． （3）证明（2）中的结论． 参考答案 一、选择题 1． 2．．．． 6． 7． 8． 9． 10． 二、填空题11．12．13．14．15．16．17．18．19．．三、解答题． （2） 22．原式 时，原式 ．．，一次函数的表达式为． （2）在中，当时，得． 直线与轴的交点为． 线段将分成和， ． 25．，（2）减小，（3），（4）／，（5）4 26．的长为米，依题意得． ． ， 在中， ．．即． 答：梯子下滑0.5米． 27．天，根据题意得： 　　　　　　 　　　　　　解之得： 经检验：是原方程的解． 　　　　　答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天． （2）解：设两队合做完成这项工程所需的天数为天，根据题意得： 　　　　　　　　　解之得： 　　　　　答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天． 28．a＋b－c 3、4、5 2 5、12、13 4 1 8、15、17 6 （2）＝ （3）证明：∵a＋b－c＝m，∴a＋b＝m＋c， ∴a2＋2ab＋b2＝m2＋c2＋2mc． ∵a2＋b2＝c2，∴2ab＝m2＋2mc ∴m(m＋2c) ∴＝＝ 第 1 页 共 6 页 Ｄ． Ｃ． Ｂ． Ａ． 第5题 O R() I(A) M(4，2) CE EE A A B x y O 第20题 第4题 第6题 C B A BE DE