数学重点(七年级下)MicrosoftWord文档.docVIP

第五章：相交线与平行线 第一节： 1、邻补角：判定：有一条公共边、另一边互为反向延长线。 特点：位置相邻、两个角的和为180°。 2、对顶角：判定：有一个公共顶点、角的两边互为反向延长线。 性质：对顶角相等。 M条直线相交于一点，有m(m-1)对不同的对顶角 3、垂 线：垂直是相交的一种特殊情形。 性质：1、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 2、垂线段最短。 第二节： 1、平行线：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行。 2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平 行。 3、直线平行的判定：同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。 如果两条直线都与第三天直线垂直，那么这两条直线平行。 第三节： 平行线的性质、真命题、假命题、定理 第六章：平面直角坐标系 第一节： 坐标平面内点的坐标的特点： 各象限内点的坐标的特点： 点P（x,y）在第一象限：x＞0，y ＞0； 点P（x,y）在第二象限：x＜0，y ＞0； 点P（x,y）在第三象限：x＜0，y ＜0； 点P（x,y）在第四象限：x＞0，y ＜0； 坐标轴上的点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，原点的坐标为（0,0），原点既在x轴上，又在y轴上。 平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标的特点： 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同 平行于y轴的直线上的点的横坐标相同 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特点 若点P（x,y）在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上，则y=x 若点P（x,y）在第二、四象限夹角的平分线上，则y= -x 坐标平面内的点到x轴、y轴及原点的距离 点P（a,b）到x轴的距离为│b│,到y轴的距离为│a│，到原点的距离为 第二节： 平移：1、在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：（x,y）→（x±a,y）； 2、在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：（x,y）→（x,y±b）； 3、在坐标系内，平移的点的坐标规律：（x,y）→（x±a,y±b）； 图形的对称问题： 1、横坐标保持不变，纵坐标乘以－1，所得图形与原图形关于x轴对称。 2、纵坐标保持不变，横坐标乘以－1，所得图形与原图形关于y轴对称。 3、横坐标乘以－1，，纵坐标乘以－1，所得图形与原图形关于原点对称。 图形的伸长与压缩： 横坐标、纵坐标分别变成原来的a(a＞1)倍，所得图形与原图形比，形状不变，大小放大了a倍（变为原来的a倍） 横坐标、纵坐标分别变成原来的a(0＜a＜1)倍，所得图形与原图形比，形状不变，大小压缩了a倍（变为原来的a倍） 常见的对称点问题： 点A（a,b）关于x轴的对称点的坐标为A1（a,－b）； 点A（a,b）关于y轴的对称点的坐标为A2（－a,b）； 点A（a,b）关于原点轴的对称点的坐标为A3（－a,－b）； 点A（a,b）关于第一、三象限的平分线的对称点的坐标为A4（b,a）； 点A（a,b）关于第二、四象限的平分线的对称点的坐标为A5（－b,－a）； 第七章：三角形 第一节： 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三角形三边之间的关系：三角形的两边之和大于第三边， 三角形两边之差小于第三边。 （重点：此处可能出题，已知两条边，确定第三条边的取值范围；或者确定三条线段能否组成三角形） 三角形的高、中线与角平分线： 锐角三角形三条高线相交于三角形内一点； 直角三角形三条高线相交于直角顶点； 钝角三角形三条高的延长线相交于一点（三角形外）； 三角形的三条中线相交于三角形内的一点； 三角形的三条角平分线相交于三角形内的一点； 第二节： 三角形的内角：性质：三角形的内角和等于180°。（此定理的作用1、已知两角求第三角；2、已知三角的关系求出各角的度数；3、求一个三角形中各角之间的关系。此处应会内角和定理的证明） 三角形的外角：特点：1、顶点在三角形的一个顶点上；2、一条边是三角形的一边；3、另一条边是三角形某条边的延长线。 性质：1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 第三节：多边形 n边形一共有n（n－3）/2条对角线； 正多边形的每个内角是（n－2）×180°/n，每个外角是360°/n； 内角和定理： n边形的内角和为（n－2）×180°（定