平面直角坐标系及函数图象.docVIP

第十八章：平面直角标系及函数图象 一、变量与函数 例1.求下列函数中自变量x的取值范围： (1)y＝－2x－5x2； (2)； (3)． （4） （5） 例2.当x＝2及x＝－3时，分别求出下列函数的函数值：y＝2x2－3x＋2； 对应练习： 有一棵树苗栽下时高为2米，成活后每年长0.3米，则树高y米与所栽年数x（年）之间的关系式为_______________ 2、某学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的总数n（个）与单价a（元）之间的关系是____________.自变量a的取值范围是____________ 3、函数中自变量的取值范围是：（ ） A x ≠0 B x ≠1 c x-1 D x≥-1 4、函数中自变量的取值范围是：（ ） A x ≥－1 B x ﹥0 c x﹥－1 且x ≠0 D x≥-1 且x ≠0 5、已知等腰三角形的周长为50㎝，底边长x㎝,腰长y㎝,则y与x的关系式及自变量x的取值范围是（ ） A．y=50-2x(0＜x＜50) B．y=50-2x(0＜x＜25) C． (0＜x＜50) D．(0＜x＜25) 6、一辆汽车油箱中有汽油60升，行驶时每小时耗油5升． （1）写出油箱中剩油量y（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围． （2）当汽车行驶10小时时，油箱还有多少汽油？ 7、用火柴棒按图所示的方示搭一个正方形需4根火柴棒，搭2个正方形需7根火柴，搭3个正方形需10根火柴，设搭n个正方形需s根火柴棒，那么s关于n的函数关系式是__________，自变量n的取值范围是_________ 二、平面直角坐标系 例1写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答： (1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ (2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ 例2在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点 的对称点，并写出这些点的坐标．观察上述写出的各点的坐标，回答： (1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (2)关于?y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？ 例3 在直角坐标平面内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？ 例4(1)A(-3,a)与点B(3,4)关于y轴对称，那么a的值为( )． A．3　　B．-3　　C．4　　D．-4 (2)如果点P(2m+1,-2)在第四象限内，则m的取值范围是( )． A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤ 练习： 1.判断下列说法是否正确： (1)(2，3)和(3，2)表示同一点； (2)点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称； (3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0； (4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数． 2指出下列各点所在的象限或坐标轴： A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)． 3填空： (1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是 　 ； (2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是　　　　　； (3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是　　　　　． 4、已知a+b0，ab0，且|a||b|，则点A（a，b）在第 象限； 5、点P（-5,3）在第 象限，点P关于y轴对称的点P1的坐标是 。 6、已知点M（-3，-4），它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。 7、已知p(a,b) a＜0，b＞0，则点P在第 象限 三、从函数图象中获取信息 例1设甲、乙两人在一次赛跑中路程s（米）与时间t（秒）的关系如下图所示．请根据图示信息填空： （1）这次赛跑的赛程为________米； （2）这次赛跑中先到达终点的是_________ （3）这次赛跑中，乙的速度是_________米/秒． 例2“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，今天龟兔又进行了600m赛跑．如图 表示龟兔赛跑的路程S（m）与时间t（min）的关系，根据图象回答以下问题： （1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？ （2）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？ （3）这次比赛谁赢了？ 对应练习： 1、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ） A、37.2分钟 B、48分钟 C、 30分钟