物体m受到重力.PPTVIP

真题在线·体验高考 提素能 1.(2016·全国Ⅱ卷,14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中(　 　) A A.F逐渐变大,T逐渐变大 B.F逐渐变大,T逐渐变小 C.F逐渐变小,T逐渐变大 D.F逐渐变小,T逐渐变小 解析:设两杆间的距离为s,细绳的总长度为L,静止时轻绳夹角为120°,两轻绳的拉力的合力与重力大小相等,方向相反,由几何关系可知轻绳的弹力大小为mg,选项A错误,B正确;若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋,橡皮筋受到拉力后长度增大,杆之间的距离不变,所以物体A静止后两根绳子之间的夹角一定小于120°,挂钩两侧橡皮筋弹力之间的夹角减小,而合力不变,所以两弹力减小,即橡皮筋的弹力小于mg,选项C,D错误. 高考题型3 应用三角形的性质求解平衡问题 【例4】 如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O是球心,碗的内表面光滑.一根轻质杆的两端固定有两个小球,质量分别是m1,m2.当它们静止时,这两个小球与球心的连线跟水平面分别成60°角和30°角,则两小球质量m1与m2的比值是(　　) ?核心点拨? (1)两小球所受碗面的支持力均沿半径方向而指向圆心. (2)两小球都受到三个力的作用,三力平衡问题中优先应用力的三角形法. (3)作出力的三角形后,出现不规则情景时应用正弦定理找出三角形中角的三角函数与边的对应关系. 解析:质量为m1的小球受力如图所示. 答案:B 误区警示 用三角形的性质解答物体平衡问题的方法 (1)分析研究对象的受力,确定表示各力的矢量间的三角形关系,有些题目中可能还需要找出题目情景中的边角关系. (2)题目中一般涉及特殊角或经转换变为特殊角的问题,用到的数学知识,主要有直角三角形的边角关系、正弦定理和相似三角形的性质. 【针对训练】 (2016·安徽蚌埠月考)如图所示为质量均可忽略的轻绳与轻杆组成的系统,轻杆A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),轻杆B端吊一重物G.现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢向上拉(均未断),在AB杆转到竖直方向前,以下分析正确的是(　 　) A.绳子受到的拉力越来越大 B.AB杆受到的压力越来越小 C.AB杆受到的压力越来越大 D.绳子受到的拉力越来越小 D 考点三　动态平衡问题　　 1.动态平衡 是指平衡问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,所以叫动态平衡. 2.基本思路 化“动”为“静”,“静”中求“动”. 要点透析 3.分析动态平衡问题的两种方法 (1)根据已知量的变化情况,画出力的平行四边形(或三角形)边、角的变化 (2)确定未知量大小、方向的变化 图解法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 解析法 步骤 方法 【例5】 (多选)如图所示,半径相同,质量相同且分布均匀的两个圆柱体a,b靠在一起,表面光滑,重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在水平面上,现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端,对该过程进行分析,应有(　　) 典例突破 A.拉力F先增大后减小,最大值是G B.开始时拉力F最大为 G,以后逐渐减小为0 C.a,b间压力由0逐渐增大,最大为G D.a,b间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G ?核心点拨? (1)利用圆的数学性质得出图中θ角的大小,以便求出sin θ,cos θ或tan θ的值. (2)将a拉离水平面MN后,a仅受三个力的作用,应用图解法分析动态平衡问题更直观、简便. 解析:开始时,由几何关系可知θ=30°,对a受力分析,如图所示. 由平衡条件可知,b球对a球的支持力N与力F的合力与a球重力等大、反向, 答案:BD 误区警示 运用图解法的两个难点 (1)抓住不变量.本题中由于a的重力G不变,则b对a的支持力N和拉力F的合力是不变量,该合力大小为G,方向竖直向上. (2)找准平行四边形的边角变化情况,画出新情况下的图形.本题中,b对a的支持力N方向与竖直方向的夹角变小,新的平行四边形在原来的平行四边形内部,且越来越小. 即时巩固 1.[应用解析法分析单物体动态平衡问题]如图所示,A,B为同一水平线上的两个绕绳装置,转动A,B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降.关于此过程中绳上拉力大小的变化,下列说法中正确的是(O点为三段绳交点)(　 　) B 解析:设绳AO和BO与竖直方向的夹角为α,绳的拉力为F,绳AO和BO在水平方向上的分力均为Fx=Fsin α,大小相等,方向相反,是一对平