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已知两边和其中一边的对角
* * * * * * * * 1.2应用举例(一) 四类解三角形问题： （1）已知两角和任意一边，求其他两边和一角； （2）已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角。 （3）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角； （4）已知三边，求三个角。 复习引入 一、基本概念 解斜三角形中的有关名词、术语： （1）坡度：斜面与地平面所成的角度。 （2）仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，视 线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角。 （3）方位角：从正北方向顺时针转到目标方向的夹角。 （4）方向角：从指定方向线到目标方向线的水平角。 （5）视角：由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而 成的角 讲授新课 例1.如图，设A、B两点在河的两岸，要测 量两点之间的距离，测量者在A的同侧， 在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距 离是55m，∠BAC＝51o，∠ACB＝75o. 求A、B两点的距离(精确到0.1m) 思考： 在△ABC中，根据已知的边 和对应角,运用哪个定理比较适当？ 2. 运用该定理解题还需要哪些边和角呢？ 解：如图，在△ABC中，B=180o-(51o+75o)=54o 所以由 可得 答：A,B两点间的距离约为65.7米。 例2. 如图，A、B两点都在河的对岸(不 可到达)，设计一种测量A、B两点间距 离的方法. 分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。 解：如图，测量者可以在河岸边选定两点C、D，设CD=a，∠BCA=α，∠ACD=β，∠CDB=γ， ∠ADB=δ * * * * * *
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