2011年湖南省普通高中学业水平考试数学试题改.docVIP

数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量1分钟，满分100分 选择题：本大题共小题，每小题分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，则等于 （ ） A．3 B．6 C．9 D． 2．已知集合，，则等于 （ ） A． B． C． D． 3．直线与直线的交点坐标为 （ ） A． B． C． D． 4．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为 （ ） A． B． C． D． 5．已知函数，则是 （ ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 6．向量，，则 （ ） A． B． C．与的夹角为 D．与的夹角为 7．已知等差数列中，，，则的值是 （ ） A．15 B．30 C．31 D．64 8．在中，已知，，，则等于 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共小题，每小题分，满分20分10．的值是 ． 11．已知，，且，则的最大值是 ． 12．已知是定义在上的奇函数， 当时，的图像如右图所示，那么的值域是 ． 三、解答题：本大题共5小题，满分40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 13．（本小题满分6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求： （1）朝上的一面数相等的概率； （2）朝上的一面数之和小于5的概率． 14．（本小题满分8分）圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切. （1）求圆的方程； （2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程． 15．（本小题满分8分）如图，在三棱锥，底面，，、分别是、的中点． （1）求证：平面； （2）求证：． 16．（本小题满分8分）已知数列的前项和为．（1）求的通项公式； （2），求数列的前项和为． 17．（本小题满分10分）设函数，其中向量，． （1）求的最小正周期； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围． 参考答案 1~8 ACBB ABAC 100 2 4 先后抛2次有36个基本事件 圆C: 直线方程 1