苏北联赛B题.docVIP

2013第届数学建模联赛 承 诺 书 我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。数学建模联赛 我们参赛：我们的参赛报名号为：参赛组别（本科或专科）：参赛队员 (签名) ：. 葛政 日期： 2013 年 5 月 2 日 获奖证书邮寄地址：2013第届数学建模联赛 编 号 专 用 页 竞赛评阅编号（由竞赛评委评阅前进行编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：2013第届数学建模联赛 题 目 摘要元/(公里·辆)，货车运输途中因部分车位空闲而产生的空载运输成本为元/(公里·车位)，油耗动力成本为元/公里，货车过路费用为元/公里。 问题：建立数学模型考虑从某个主机厂调度货车来完成运输订单，如何安排货车，可以保证在完成运输任务的基础上运输成本最低。并根据你的结果给出运单方案。 问题：在优先安排级别高的客车的情况下，如果货车有剩余车位，则可以顺途运输其他城市的订单；如果起运地货车数量不足，可以从附近城市调运货车来运输本地订单。请建立数学模型，考虑如何安排货车，可以保证在完成运输任务的基础上运输成本最低。 问题：对于货车的级数，分数越高说明运输质量和效率越好。故在安排货车运输方案的时候，首先考虑运输成本最小，其次优先安排车辆评级分数较高的货车，在问题的基础上，进行求解并给出新的运单。 二、问题分析 2.1对于问题一的分析 本题要考虑的是起始点北京到各个订单点的各个城市的货车调度问题。现在已知起始点的车位，各个城市订单点的订单量。在计算最低成本的时候，要考虑到很多的影响因素。对于问题一，首先要考虑到耗油动力成本和货车的过路费用。其次，要考虑到车上是不是有空位，有空位和没有空位的运输成本是不一样的，在考虑空车数量的基础上，就要结合到小汽车的数量，并对运输小汽车的成本加以计算。最后，还要考虑运单的目的地城市不超过三个的问题。在实际的运输过程中，会出现由一个起运点运往多个订单点的情况 2.2对于问题二的分析 问题二在问题一的基础上，增加考虑了小汽车的级数问题，这就使得在小汽车运输的时候，添加了选择的问题。题目的要求是，优先安排级别高的小汽车，在安排完一个订单点的小汽车后，如果仍有空余车位，可以顺带其他城市的订单；在起运点货车数量不够的情况下，可以向附近城市调运货车，这就存在一个选择的问题。 我们首先考虑到运送级别最高的小汽车，然后再考虑加上各个级别的小汽车，加以整合，得出模型。 2.3对于问题三的分析 问题三在问题二的基础上，加上优先安排车辆评级分数高的货车来运输小汽车，即在第二问的基础上添加关于车辆优先级的数学模型就可以了。 要满足此条件，即可先定义优先使用评级分数高的货车来运输，在第二问的模型中加入此定义，即可。 三、模型假设 结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，我们排除了一些位置因素的干扰，提出以下几点假设： 1、假设小客车类型无差异； 2、假设一辆车就出去一次； 3、假设货车到目的地之后不返回； 4、假设在汽车行驶途中不出现意外； 5、在起运地货车不够，向附近城市调用时，附近城市的货车足够； 四、符号说明 为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明： ， 分别表示两个订单点 第个订单所需要的小汽车数量 货车的编号 编号为的货车可运载小汽车的最大量 在订单点之间的空余车位 两订单点之间的距离 编号为的货车在两订单点之间的运营成本 编号为的货车在两订单点之间的总运输费 当时，订单点的任务由编号为的货车完成；否则 当时，编号为的货车从订单点行驶到；否则 各地的城市 当时，编号为的货车经过城市；否则 第订单点所定的级别的小汽车的数量 原运输地与调运地之间的距离 货车从调运地到起运地的成本 五、模型的建立与求解 经过以上的分析和准备，我们将逐步建立以下数学模型，进一步阐述模型的实际建立过程。 5.1问题一模型的建立与求解 5.1.1模型的建立 在考虑该问题的时候，结合实际发现：货车在到达目的地之后，会存在是否返回