湖北省2009年高考数学模拟试题二(文).docVIP

湖北省2009年高考数学模拟试题二 数 学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效． 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集为U=R，集合，集合，那么等于（ ） A. B. C. D. 2．等差数列的前n项和为，已知，则n为A．18 B．17 C．16 D．15 已知，则的最小值A．15 B．6 C．60 D．1 、都在平面内，并且都不在平面内；乙：直线 、中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交．则当甲成立时( ) A．乙是丙的充分而不必要条件 B．乙是丙的必要而不充分条件 C．乙是丙的充分且必要条件 D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件 6．等差数列{an}各项为正数，公差为2，前n项和为Sn，若 {}也是等差数列，则a1 = （ ） A．1 B．2 C．3 D． 7．定义两种运算：，则函数为（ ） A．非奇函数且非偶函数 B．偶函数 C．奇函数且为偶函数 D．奇函数 8．已知椭圆与双曲线在第一象限的交点为，则点到椭圆左焦点的距离为 A． B． C． D． 9．已知函数，记是不大于的最大整数，如，，则函数的值域为 A． B． C．自然数集合 D 10．已知向量，，与的夹角是60°，则直线与圆的位置关系是 ( ) ．相切 ．相交 ．相离 ．随，的值而定 湖北省2009年高考数学模拟试题二 数 学（文科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．若，则＝ ． 12..在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于4的点构成的区域是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则落入中的概率为___________________ 13．若且，函数与的图象有两个交点，则的取值范围是_ __. 14. 用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干图形，则按此规律第100个图形中有白色地砖 块；现将一粒豆子随机撒在第100个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是 __ ． 第1个 第2个 第3个 15．如果实数，b满足条件： 则的最小值是_______________。 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）.考.资.源.网已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且的夹角为， （1）求的取值范围；（2）求的最小值。 17．（本小题满分12分）某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2。（注：利润与投资量单位：万元） （1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式； （2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？ 18．（本小题满分12分）已知如图在三棱柱 中, 为的中点,平 面平面. 连结,求证:平面; 求二面角的余弦值. 19．（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （）（）、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率. 20．（本小题满分13分）已知正数数列的前n项和为，且