集合间的基本关系--真子集和空集 PPT 第四课时.pptVIP

1.1.2 集合间的基本关系 第二课时 真子集和空集 问题提出 1. 的含义是什么？从子集的关系分析，A=B可怎样理解？ 2.若 ，则集合A与B一定相等吗？ 3.若 ，则可能有A=B，也可能 . 当 ，且 时，我们如何进行数学解释？ 知识探究（一） 考察下列两组集合： （1）集合A={1，2，3，4}与 （2）集合A={0，1，2，3，4}与 思考1:上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？ 思考2:上述两组集合中，集合A都是集合B的子集，这两个子集关系有什么不同？ 思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我们把（1）中的集合A叫做集合B的真子集，那么如何定义集合A是集合B的真子集？ 如果 ，但存在元素 且 ，则称集合A是集合B的真子集. 思考4:如果集合A是集合B的真子集，我们怎样用符号表示？ 思考5:若集合A是集合B的子集，则集合A一定是集合B的真子集吗？若集合A是集合B的真子集，则集合A一定是集合B的子集吗？ （B中至少有一个元素不在A中） 知识探究（二） 考察下列集合： （1）{x|x是边长相等的直角三角形}； （2） ； （3） . 思考1:上述三个集合有何共同特点？ 集合中没有元素 思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？ 不含任何元素的集合叫做空集，记为 思考3:对于集合A={1，2}，空集是集合A的子集吗？ 空集是任何非空集合的真子集 思考4:空集与集合{0}相等吗？二者之间是什么关系？ 思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}分别有多少个子集？ 思考6:一般地，集合 共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？ 规定：空集是任何集合的子集 理论迁移 例1 已知集合M满足M {1，2，3}，且集合M中至少含有一个奇数，试写出所有的集合M. {1}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3} 例2 设集合 ， ，若 A B，求实数m的值. m=0或 或-1 集合A是集合B的真子集 么 例3 已知集合 ， ,若A B，求实数 的取值范围. 例4 已知集合 ， ，其中 ，设集合 试确定集合M中共有多少个元素. 14个 思考题:已知集合A= , B={x|x0},若A B,求实数 的取值范围. 小结 1、真子集的符号 1、真子集的概念 3、子集与真子集的关系 4、空集两句话 * * * * * * * * * * * * * * * *