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回归分析中的方差分解
回归分析中的方差分解
n n
y y y( y ) y [(y 2 ) ˆ ( ˆ )]2
i i i i
i 1 i 1
n n n
y y y y y y y ()y ˆ (2 ) ˆ 2 (2 ˆ )( ˆ )
i i i i i i
i 1 i 1 i 1
n n n
y y y y( ) y (y 2 ) ˆ (2 ˆ )2
i
i i i
i 1 i 1 i 1
总平方和 = 残差平方和 + 回归平方和
总平方和 = 残差平方和 + 回归平方和 1
方程的成立条件:
n
y y y (y ˆ )( ˆ ) 0
i i i
i 1
回归方程(y = b + b x )的解
0 1
n
( )( )
x
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