计量经济学精品课件：6 联立方程计量经济模型2.pptVIP

假设： 对于一个结构方程的随机误差项，在不同样本点之间，具有同方差性和序列不相关性。即 对于不同结构方程的随机误差项之间，具有且仅具有同期相关性。即 联立模型系统随机误差项方差—协方差矩阵为： ⒉三阶段最小二乘法简介(3SLS,Three Stages Least Squares) 概念 3SLS是由Zellner和Theil于1962年提出的同时估计联立方程模型全部结构方程的系统估计方法。 其基本思路是 3SLS=2SLS+GLS 即首先用2SLS估计模型系统中每一个结构方程，然后再用GLS估计模型系统。 三阶段最小二乘法的步骤 ⑴ 用2SLS估计结构方程 得到方程随机误差项的估计值。 OLS估计 OLS估计 ⑵ 求随机误差项方差—协方差矩阵的估计量 ⑶ 用GLS估计原模型系统 得到结构参数的3SLS估计量为： 三阶段最小二乘法估计量的统计性质 如果联立方程模型系统中所有结构方程都是可以识别的，并且非奇异，则3SLS估计量是一致性估计量。 3SLS估计量比2SLS估计量更有效。 如果Σ是对角矩阵，即模型系统中不同结构方程的随机误差项之间无相关性，那么可以证明3SLS估计量与2SLS估计量是等价的。 反过来说明，3SLS方法主要优点是考虑了模型系统中不同结构方程的随机误差项之间的相关性。 ⒊完全信息最大似然法简介（FIML,Full Information Maximum Likelihood） 概念 另一种已有实际应用的联立方程模型的系统估计方法。 Rothenberg和Leenders于1964年提出一个线性化的FIML估计量。 FIML是ML的直接推广，是在已经得到样本观测值的情况下，使整个联立方程模型系统的或然函数达到最大以得到所有结构参数的估计量。 完全信息最大似然函数 ML的直接推广 对数或然函数对于协方差逆矩阵的元素取极大值的一阶条件，得到协方差矩阵的元素的FIML估计量； 对数或然函数对于待估计参数取极大值的一阶条件，求解该方程系统，即可得到结构参数的FIML估计量。 研究的重点是如何求解非线性方程系统。 ⒋ 样本容量不支持 实际的联立方程模型中每个结构方程往往是过度识别的，适宜采用2SLS或3SLS方法，但是在其第一阶段要以所有先决变量作为解释变量，这就需要很大容量的样本。实际上是难以实现的。 采用主分量方法等可以克服这个矛盾，但又带来方法的复杂性和新的误差。 ⒌ 实际模型的递推（Recurred）结构 应用中的联立方程模型主要是宏观经济计量模型。 宏观经济计量模型一般具有递推结构。 具有递推结构的模型可以采用OLS。 补充：递推模型（Recursive Model ） 可以采用OLS依次估计每个结构方程； 在估计后面的结构方程时，认为其中的内生解释变量是“先决”的。 三、联立方程模型的检验 包括单方程检验和方程系统的检验。 凡是在单方程模型中必须进行的各项检验，对于联立方程模型中的结构方程，以及应用2SLS或3SLS方法过程中的简化式方程，都是适用的和需要的。 模型系统的检验主要包括： ⒈拟合效果检验 将样本期的先决变量观测值代入估计后的模型，求解该模型系统，得到内生变量的估计值。将估计值与实际观测值进行比较，据此判断模型系统的拟合效果。 模型的求解方法：迭代法。为什么不直接求解？ 常用的判断模型系统拟合效果的检验统计量是“均方百分比误差”，用RMS表示。 当RMSi=0，表示第i个内生变量估计值与观测值完全拟合。 一般地，在g个内生变量中，RMS5%的变量数目占70%以上，并且每个变量的RMS不大于10%，则认为模型系统总体拟合效果较好。 ⒉预测性能检验 如果样本期之外的某个时间截面上的内生变量实际观测值已经知道，这就有条件对模型系统进行预测检验。 将该时间截面上的先决变量实际观测值代入模型，计算所有内生变量预测值，并计算其相对误差。 一般认为，RE5%的变量数目占70%以上，并且每个变量的相对误差不大于10%，则认为模型系统总体预测性能较好。 ⒊方程间误差传递检验 寻找模型中描述主要经济行为主体的经济活动过程的、方程之间存在明显的递推关系的关键路径。 在关键路径上进行误差传递分析，可以检验总体模型的模拟优度和预测精度。 例如，计算： 称为冯诺曼比，如果误差在方程之间没有传递，该比值为0。 ⒋样本点间误差传递检验 在联立方程模型系统中，由于经济系统的动态性，决定了有一定数量的滞后内生变量。 由于滞后内生变量的存在，使得模型预测误差不仅在方程之间传递，而且在不同的时间截面之间，即样本点之间传递。 必须对模型进行滚动预测检验。 给定t=1时的所有先决变量的观测值，包括滞后内生变量，求解方程组，得到内生变量Y1的预测值； 对于t=2，只外生给定外