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课题 垂直（B） 教学内容 教科书第94～95页的内容及练习十八的1、2、3题。 教学目标 1．结合具体情景理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直。 2．掌握垂线的画法，会画垂线。 3．了解生活中的垂直现象，体会垂线在生活中的应用。 4．经历探索垂线及其特征的学习过程，在学习中获得积极的情感体验。 教学重、难点 垂线的意义及其画法。 教具、学具准备 多媒体课件。 教学过程 一、理解什么是垂直 师：同学们，前面我们学习了直线，请看大屏幕（屏幕上出现一条黑色的直线）谁能说一说直线有什么特点呢？ 生：直线的两端可以无限延长。 师：（屏幕上再出现一条红色的直线与黑色的直线重合）这两条直线的关系是怎样的呢？ 生：两条直线重合在一起的。 师：请同学们继续观察它们的位置发生了什么变化？（屏幕上红色直线旋转成斜交）把你的发现告诉给你的同桌。 师：谁愿意把你的发现说给我们大家听？ 生：我发现重合的两条直线中其中的一条直线在进行旋转。 生：我还发现旋转后的这两条直线组成了4个角。 师：对，当这两条直线交于一点时，我们就说这两条直线相交，这个点就是它们的交点，并且这两条直线还相交成了4个角。我们把它们编为∠1、∠2、∠3、∠4。请同学们在纸上画出两条直线相交，找出相交的四个角，把这四个角依次编号为∠1、∠2、∠3、∠4。 学生画角。 师：用量角器量相交的四个角，从中你发现了什么？ 让学生发现对着的两个角同样大。 多媒体课件显示相交的两条直线，让学生从相交的直线上找到同样大的两个角。（如图所示） 师：请同学们再次把你们的目光转移到大屏幕上，大家仔细观察（屏幕上红色直线慢慢旋转与黑色直线成90°的夹角）你看到了什么呢？ 生：我看到了随着红色直线的旋转相交成的4个角的大小在发生变化。 师：现在老师把∠1旋转成直角，请大家猜猜看其它的3个角是什么角？ 生：我猜它们都是直角。 师：你能用什么方法证实你的猜想是正确的呢？请大家帮他一起验证一下。（指导学生用量角器验证） 生：我们用量角器量出四个角都是90度，所以它们都是直角。 师：如果不用量角器，你能不能推算出这四个角是直角呢？ 指导学生作这样的推算：因为∠1是一个直角，而∠1和∠2组成的是一个平角，用平角减去一个直角剩下的还是一个直角，还可以用同样的方法推算出其余的两个角都是直角。 师：从中我们可以知道在两条直线相交所构成的4个角中，只要有一个角是直角，其余3个角也一定是直角。这时候，我们就说相交的两条直线是互相垂直，（板书课题：垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点就叫垂足。 (板书：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。它们的交点就是垂足。) 师：垂直的重要条件是什么？ 指导学生重点关注“相交”、“成直角”。 师：现在同学认识了垂线，请大家在现实生活中找一找，哪些地方可以找到垂线？ 学生回答略。 师：老师把我们美丽的校园拍成图片（课件出示教材的主题图），请大家帮老师找一找，图里有我们要找的垂线吗？ 学生回答略。 二、探索画垂线的方法 1．过直线上一点，给这条直线画垂线。 师：请同学们试一试。你们能经过这一点画一条直线和这条直线互相垂直吗？并说说你是怎么画的？ 让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。 生述步骤： ① 使三角尺的一条直角边与直线重合。 ② 沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。 ③沿着另一条直角边画一条直线。 教师重点强调：重合 平移靠点 画线。 补充：最后要添上垂直符号。 师：很好，刚才这位小老师给我们讲解了怎样画垂线，我们用掌声感谢他给我们带来的好方法！下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。边播放课件，教师边强调操作要领。 谁能用简单的语言总结一下操作步骤。学生边口述教师边板书。 三个步骤：重合 平移靠点 画线 2．过直线外一点，给这条直线画垂线。 师：孩子们真棒，能够自己画垂线了，如果老师把这一点移到直线外面去，你还会画吗？大家动手试一试。 学生独立操作，让学生在操作的过程中发现和前面画垂线的方法一样。 老师再次强调画图三个步骤。 三、练习巩固，深化对垂直的理解。 1．在下面的几条相交的直线中，哪两条互相垂直？ 2．你能用一张纸折出两条互相垂直的折痕吗？ 3．指出下图中互相垂直的线段。 四、课堂总结 今天这节课你有什么收获？ 学生回答略。 五、课堂作业。 完成教材第97页的1、2、3题。 第1题：这道题主要是让学生感知生活中的垂直现象。 第2题：主要是强化学生对两点确定一条直线和两条直线相交于一点的理解，教学时让学生独立完成，让他们经全面经历两条直线相交一点的探索过程