陈杰超数与式讲义.docVIP

学生： 陈杰超 科目： 数学 第 阶段第 次课 教师： 于利 课 题 数与式 教学目标 理解并掌握实数代数式整式分式的概念 能进行因式分解与分式的化简 重点、难点 实数代数式整式分式 因式分解与分式 考点及考试要求 实数代数式整式分式 因式分解与分式 教学内容 内容 要求 1、平方根，算术平方根、立方根的概念及表示，乘方的意义 Ⅰ 2、无理数和实数的概念，近似数和有效数字 Ⅰ 3、二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则 Ⅱ 4、实数的大小比较，实数的混合运算 Ⅱ 5、单项式、多项式有整式概念 Ⅰ 6、整数指数幂的意义和基本性质，整式的加、减、乘、除运算，乘法公式 Ⅱ 7、提公因式法、公式法分解因式 Ⅱ 8、分式的概念，分式的基本性质，约分和通分 Ⅱ 9、简单的分式加、减、乘、除 Ⅱ 考点一、实数与代数式 例1．已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式中正确的是　（　　） 　　　　（A）cb＜ab （B）ac＜ab （C）cb＜ac （D）c＋b＞a＋ 例2．︱a︱＝3，＝2，ab＜0，则a－b的值为________ 例3．　x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2001，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为　（　　） 　　　　（A）－1999 （B）－2000 （C）－2001 （D）1999 例4．设的整数部分为ａ，小数部分为ｂ，求ａ2＋ａｂ＋ｂ2的值。 例5、 根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是 000 110 010 111 001 111 A．100，011 B．011，100 C．011，101 D．101，110 例6、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按图1-1方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖 块（用含的代数式表示）． 针对性练习 1．按一定的规律排列的一列数依次为：┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 （ ） A． B． C． D． 2．如图所示,图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第八个叠放的图形中,小正方体木块总数应是 ( ) A. 66 B. 91 C. 120 D.153 A． B． C． D． 3、观察下列单项式：-x，2x2，-3x2，4x4，…，-19x19，20x20，…，你能写出第n个单项式吗？并写出第2001个单项式。为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。 (1)规律有两条：系数的符号规律是_____________系数的绝对值规律是_______________；（2）次数的规律是___________________；（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是_____________；（4）根据猜想的结论，第2001个单项式是___________。 4、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选_________个数。 5、一粒纽扣式电池能够污染60升水，太原市每年报废的电池有，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约______________升。（用科学记数法表示。） 6、若，则代数式=____________________。 7、已知在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是__________(只需填两个)。 8、近似数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，则=______________。 -2 -1 0 1 9、已知当时，代数式的值为，那么，求当时，代数式 的值。 考点二、因式分解与分式 （一）分组后能直接提公因式 例1、分解因式： 例2、分解因式： 练习：分解因式1、 2、 二）分组后能直接运用公式 例3、分解因式： 例4、分解因式： 四、十字相乘法. 例5、分解因式： 例6、分解因式： 针对性练习 1、 用分组分解法把分解因式，正确的分组方法是：（