用反比例解决问题2.docVIP

用反比例解决问题 教学目标 1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。 2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。 3.体验解决问题的成功喜悦。 重点：能利用反比例的意义正确解答应用题。 难点：能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。 教学过程： 一、导入。 （一）忆一忆。 1.判断下面各题中的两个量成什么比例。 （1）速度一定，路程和时间成（ ）比例。 （2）路程一定，速度和时间成（ ）比例。 （3）总价一定，买水果的数量和总单价成（ ）比例。 （4）运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成（ ）比例。 2.在横线上补充问题，再回答下面的问题： 一批书每包20本，捆了18包。 ？ ① 题目已知哪两个相关联的量？这两个相关的量有什么数量关系？ 成什么比例关系？已知这两个条件可以求出什么？ ② （用算术法）列式计算： 二、教授新课 1.教授例6。 例6： 张叔叔 李阿姨 （1）题中已知 ， 求 。 （2）试一试：用我们以前学过的方法解决问题： （3）这样的问题还可以用比例的方法解决： ① 题中有哪两种相关联的量？ ② 这两种量之间存在什么数量关系？ ③ 这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 答：因为（ ）一定，所以题中的（ ）和（ ）成（　　）比例，也就是说，（ ）和（ ）的（ ）相等。 ④ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ ⑤ 试一试用比例解决问题：（温馨提示：注意格式） ⑥ 怎样检验？ 学生点评、质疑，教师小结：每份数和份数存在的数量关系是每份数×份数=总数，总数不变，即积一定，根据反比例的意义列出方程。 2、合作交流，理解新知 合上课本，请按照用比例解决问题的方法回答解题的过程和步骤。 解：设要捆X包。 30X=20×18（等号左边表示什么？右边表示什么？） X=360÷30 (这一步的依据是什么？) X=12 （怎样检验？） 答：要捆12包。 打开课本，说说例6中哪一段话很重要？为什么？ 你还有别的方法吗？ （引导学生用算术方法解答） 如果要捆15包，每包多少本？（独立解答 集体订正） 揭示规律，掌握新知 刚才我们解决的两个问题，相同的地方是什么？（小组互议） （结论：如果题目中两个相关联的量的乘积一定，我们就可以用反比例来解决问题，这就是反比例应用题的特点。）（完成板书：用反比例解决问题）。 ）2的方砖铺地，需要112块，如果改用16cm2的方砖铺地，需要多少块？ （2）给一间房子铺地，如果用边长6dm的方砖，需要80块。如果改用8dm的方砖需要多少块？ 4.拓展练习： 一辆汽车从甲地到乙地每小时行60千米，4小时可以到达。实际前2小时行100千米，照这样计算，行完全程共需多少小时？（用正反比例两种方法解答） 五、反思总结。 本节课你学到了什么？用比例解决问题的解题关键是什么？解题的步骤是什么？用反比例解决问题与用正比例解决问题有什么相同点和不同点？ 全课总结：用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两（ ）的量，并判断这两种相关联的量成（ ）比例关系，然后根据（ ）比例的意义列出比例。 3 这批书如果每包20本，要捆18包。 如果每包30本，要捆多少包？