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《概率统计》习题3 一、单项选择题 1. 设随机变量的期望，方差及都存在，则一定有（ ）。 A、 B、 C、 D、 2．人的体重ξ～φ（x），E（ξ）=a，D(ξ)=b，10个人的平均体重记为η，则（ ）正确。 A、E(η)＝a B、E(η)＝0．1a C、D(η)＝0．01b D、D(η)＝b 3．设0P1，如果随机变量X的分布律是（ ），则X服从0-1分布。 A、 B、 C、 D、 4．如果随机变量，则Y=aX+b服从（ ）。 A、 B、 C、 D、 5．现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机的无放回的抽取3张，则此人得奖金额的数学期望为（ ）。 A、6 B、12 C、7.8 D、9 6. 甲、乙两袋内都装有两个黑球和两个白球，现从甲、乙两袋中各摸取一个球，记事件A为“从甲袋中摸出白球”，B为“从乙袋中摸出白球”，C为“摸出的两个球颜色不同”，则有（ ? ?）。 A、A、B、C相互独立 B、A、B、C三个事件两两独立 C、A、B、C三个事件两两互不相容 D、A、B与C互不相容 7．设P（AB）＝0，则（ ）。 A、A和B不相容 B、A和B独立 C、P（A）＝0或P（B）＝0 D、P（A－B）＝P（A） 8．以A表示事件“零件长度合格且直径不合格”，则A的对立事件为（ ）。 A、零件长度不合格且直径合格 B、零件长度与直径均合格 C、零件长度不合格或直径合格 D、零件长度不合格 9．设0P(A)1，0P(B)1，且，则（ ）。 A、事件A与B不相容 B、事件A与B对立 C、事件A与B不独立 D、事件A与B独立 10．设二维随机变量（X,Y）的分布律为，已知事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a，b的值是（ ）。 A、 B、 C、 D、 11. 设X与Y时相互独立的两个随机变量，分布律为则必有（ ）。 A、X=Y B、P{X=Y}=0.52 C、P{X=Y}=1 D、P{X≠Y}=0 二、填空题 1. 已知A1、A2、A3为一完备事件组，且P(A1)=0.1，P(A2)=0.5，P(B|A1)=0.2，P(B|A2)=0.6，P(B|A3)=0.1，P(A1|B)=___。 2. 设电源电压U～N（220,625）（单位：V）有三种情况：（1）不超过200V；（2）200V～240V；（3）超过240V。在以上三种情况下，某电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001，0．2， 电子元件损坏的概率为___；若已知电子元件损坏，电压处在___情况可能性最大。 3. 从一大批产品中抽取样本容量为100的样本，经检验发现有16个次品，则这种产品的次品率p的置信度为0.95的置信区间为___。 三、计算题 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70％，乙厂占30％，甲厂产品的合格率是95％，乙厂的合格率是80％。若用事件A1、A2分别表示甲、乙两厂的产品，B表示产品为合格品，试写出有关事件的概率P（A1），P（A2），P（B|A1），P（B|A2）。 《概率统计》习题3答案 一、单项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B A D D C B D C D D B 二、填空题 1、1/18 2、0.064,0.009 3、[0.101，0.224] 三、计算题 P（A1）=70％，P（A2）=30％，P（B|A1）=95％，P（B|A2）=80％。 第 1 页 共 4 页