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高一数学期末试题 一、选择题 1. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是 A． B． C． D． 2. 某商店购进12件同品牌的衣服，其中10件是正品，其余2件是次品，从中无放回地任取2件，则取出的2件衣服中，至少有1件是次品的概率是 A. B. C. D. 3. 将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 A. B. C. D. 4．已知向量 =（2 ，3），，且，则向量的坐标为 （ ） A. ( 4 , —6) B.（6，—4）或（—6， 4 ） C. ( 4 , 6) D.（4， 6 ）或（—4，—6） 5．函数的图象关于轴对称，则的值是（k∈Z） A． B． C． D． 6．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（ ） A、 B、　 C、　D、 7. 已知是第四象限角，则可化简为 A. B. C. D. 8．已知非零向量 则△ABC为（ ） A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形．对任意都有，则（ ） A．或 B．或 C．0 D．或0O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（ ）。 　　A、重心　　 B、垂心　 　 C、内心　　 D、外心 11．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足 函数：，则、、、分别是（ ） A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、 12．如图，正方形ABCD的边长为，PQ分别为边ABDA上的点，当△APQ的周长为时，则（ ） A． C． D． 二、填空题 13．设函数（），给出以下 四个论断：①它的图像关于直线对称；②它的图像关于点（） 对称；③它的最小正周期是；④它在区间上是增函数. 以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为 正确的一个命题： 14．从如图所示的频率分布直方图中，可估计此样本的众数是　　　 中位数是 平均数是 15. 已知向量，，则的最大值为 16．若tanx=，则．． （1）若∥，求实数； （2）若⊥，求实数。 18．已知 (1)求的值；（2）求的值． ； （2）画出频率分布直方图； （3）计算乘客平均等待时间的估计值。 20. 某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化. 为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表： t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 0.9 0.4 1.0 （1）试画出散点图； （2）观察散点图，从、、中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式； （3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段. 21. 在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. （1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率； （2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率. 18、解： (1)由得即 .即 …7分 (2)原式可化为.…12分 19、解：（1）由上面的表格得0.2＋0.4＋x＋y＋0.05＝1得x＋y＝0.35　又　解得x=0.25，y＝0.1； …6分 （2）频率分布直方图略 ……8分 （3） 20. 解：（1）散点图如图所示 ……（2分） （2）由散点图可知，选择函数模型较为合适. ……（3分） 由图可知，，T=12，. 则，. ……（5分） 把t=0代入，得，即. ……（6分） 所以（0≤t≤24）. ……（7分） （3）由（0≤t≤24），即. ……（8分） 则，得 ……（9分） 从而 或或. 所以，应在白天11时～19时进行训练. ……（10分） 21. 解：（1）从袋中10个球中摸出2个，试验的结果共有（种）. ……（1分） 中奖的情况分为两种： （i）2个球都是红色，包含的基本事件数为；……（2分）