必修5-综合自测1-附答案解析.docVIP

姓名 考试时间 我用的时间总分 我的得分 150分 数学《必修5》 综合自测题 一选择题 ，那么的最小值是（ ） A．4 B． C．9 D．18 2、数列的通项为=，，其前项和为，则使48成立的的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 3、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（ ） A．=﹣8 =﹣10 B．=﹣4 =﹣9 C．=﹣1 =9 D．=﹣1 =2 4、△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（ ） A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第六项 6、在等比数列中，=6，=5，则等于（ ） A． B． C．或 D．﹣或﹣ 7、△ABC中，已知，则A的度数等于（ ） A． B． C． D． 8、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） A． B． C． D． 9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ） A． B． C． D． 10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于（ ） A．2 B． C．4 D． 11．已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2003的值是( ) A．20032 B.2002×2001 C.2003×2002 D.2003×2004 12．已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Snn是A.4或5 B5或6 C6或7 D8或9 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二填空题3、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 14．函数的定义域是 15．数列的前项和，则 16、设变量、满足约束条件，则的最大值为 三解答题ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求∠B的大小； （2）若=4，，求的值。 18、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列 （1）求通项公式 （2）设，求数列的前项和 19．(本题12分) 解关于x的不等式 20、已知：，当时， ；时， （1）求的解析式 （2）c为何值时，的解集为R. 21. 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。 （1）求； （2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ 22、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153； （1）求数列、的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值； 数学《必修5》 综合检测题参考答案 一、选择题 1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11.C;12.B 二填空题 13. 14.; 15. 48 ; 16.18; 17、⑴由 ⑵ 18、⑴由题意知 所以 ⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列 所以 当时，所以 综上，所以或 19.原不等式可以化为： 若即则或 若即则 若即则或 20、⑴由时，；时， 知：是是方程的两根 ⑵由，知二次函数的图象开口向下 要使的解集为R，只需 即 ∴当时的解集为R. 21. 解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得： （2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则： 由f(n)0得n2-20n+250 解得 又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利 （3）年平均收入为=20- 当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。