2012年高考数学考前答疑极品教案1.docVIP

(09辽宁 8)已知函数=Acos()的图象如图所示，，则= （A） (B) (C)－ (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】由图象可得最小正周期为 于是f(0)＝f(),注意到与关于对称 所以f()＝－f()＝ 【答案】B （11新课标16）在中，，则的最大值为 。 解析：,, ； ，故最大值是 （09宁夏14）等差数列的前项和为，且则 【解析】∵Sn＝na1＋n(n－1)d ∴S5＝5a1＋10d,S3＝3a1＋3d ∴6S5－5S3＝30a1＋60d－(15a1＋15d)＝15a1＋45d＝15(a1＋3d)＝15a4 【答案】 （11年湖南17）.解析：（I）由正弦定理得 因为所以 （II）由（I）知于是 取最大值2． 综上所述，的最大值为2，此时 （11年安徽9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D） （9）A【命题意图】本题考查正弦函数的有界性，考查正弦函数的单调性.属中等偏难题. 【解析】若对恒成立，则，所以，.由，（），可知，即，所以，代入，得，由，得，故选A. （11年江苏9）函数（为常数，）的部分图象如图所示,则的值为 。 解析：答案为。本题考查了三角函数的图象及性质的应用，是A级要求, 中档题。由函数图象得，所以,,再结合三角函数图象和性质知，所以。正弦函数、余弦函数和正切函数的图象和性质是B级要求，函数的图象和性质是A级要求,这些都是三角函数的重要内容，要熟练掌握、灵活应用。对于三角函数的图象要能发现相关信息，恰当应用。 （11辽宁16）已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则． 提示一 此题考查函数解析式，考查学生视图能力，清晰的含义是解题的前提. 提示二 利用函数图象得到周期，利用点代入解析式确定，利用（0,1）代入解析式确定A，进而明确函数的解析式，然后求. 提示三 由图知，,将代入得，即又，.又 （10辽宁17）（本小题满分12分） 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求的最大值. 解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得 即 由余弦定理得 故 ，A=120° ……6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得： 故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。 ……12分 （10全国新课标9）若，是第三象限的角，则 （A） （B） （C）2 （D） (11年全国大纲卷17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，a+c=b，求C. 【思路点拨】解决本题的突破口是利用正弦定理把边的关系转化为角的正弦的关系，然后再结合A—C=90°,得到.即可求解。 【精讲精析】选D.由，得A为钝角且， 利用正弦定理，可变形为， 即有， 又A、B、C是的内角，故 或(舍去) 所以。 （11年湖南14）在边长为1的正三角形中，设，则。 答案： 解析：由题，， 所以。 所以. （11年辽宁12）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥SABC的体积为A． B． C． D．提示二 明确三棱锥的底面面积和高是解题的关键. 提示三 如图，过作与直径垂直的球的截面，交于点D，在中，同理为正三角形.. 提示四 提示五 （11年全国大纲11）已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为 (A)7 (B)9 (C)11 (D)13 【思路点拨】做出如图所示的图示，问题即可解决。 【精讲精析】作示意图如，由圆M的面积为4，易得.，在，， ， 故选D （11年新课标15）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。 解析：设ABCD所在的截面圆的圆心为M,则AM=, OM=，. （11年重庆9）高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为 （A） （B） （C）1 （D） 解析：选C. 设底面中心