平行四边形的性质及判定3.19.docVIP

平行四边形的性质 一.填空题. 1.如图4.1-1, D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB, DF∥AC, EF∥BC,则图中共有_______________个平行四边形,分别是____________________________________. 2.已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是________________. 3.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______________. 4.在平行四边形ABCD中,∠A : ∠B=3:2,则∠C=_________ 度,∠D=_____________度. 5.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为__________. 6.如图4.1-2,在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CA⊥AB,则∠B=______度,∠CAD=______度. 二.选择题. 7.平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( ) A. 6AC10 B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC16 8. 在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是 ( ) A. 105° B. 115° C. 125° D. 65° 9. 在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是 ( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 10. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( ) Ａ．　周长　　　　B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和 11. 在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( ) A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直 三. 解答题 12. 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O. (1) 图4.1-3中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段? (2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长. 13. 如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于F,试判断△FBE的形状. 四. 应用题 14. (1) 如图4.1-5,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长? (2) 上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长. 五. 综合能力提高题 15. 如图4.1-6,平行四边形ABCD的四个外角的平分线分别两两交于E,F. (1) 试判断∠AED, ∠BFC的大小. (2) 线段AE, ED, BF, FC, EC, HF中哪些相等? 16. 如图4.1-7,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F. (1) 在图中,根据题意补全图形; (2) 试问: △ABE与△CDF能全等吗? 请说明理由. 平行四边形的判定 一. 填空题 1. 如图,平行四边形ABCD中,AE=CG, DH=BF,连结E,F,G,H,E,则四边形EFGH是_________________. 2. 如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,连结B,F,D,E,B则四边形BEDF是______________. 3. 一组对边平行且相等的四边形一定是_____________ 4. 有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形. 5. 如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三分之一点,则四边形AECF是__________________形. 二. 选择题 6. 如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点,则图中共有平行四边形的个数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是 ( ) A. 1 B.