平行四边形的判定典型题.docVIP

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2018-02-04 发布于重庆
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平行四边形的判定典型题.doc

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平行四边形的判定典型题

平行四边形的判定例题1：BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________ 练习：1、如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。 2.如图所示，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平行四边形． 3、如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC 且AM∥DC 例题2：（2013?镇江）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．练习：1、11、如图，在□ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形 2．（2012?惠城区模拟）如图，D是AB上的一点，DF与AC相交于E，DE=EF，CF∥BA．求证：四边形ADCF是平行四边形． 2、如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．当AB≠AC时，求证：四边形ADFE为平行四边形． 14．如图所示，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC． 17.已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.求证：EF+GH=5cm； 18．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD． 19．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC． 20．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形． 21.如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。 1