三角函数的定义题.docVIP

三角函数的定义 1,（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA= ；②cosB=③tanA=；④tanB=其中正确的结论是只需填上正确结论的序号）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值是．（2013?河池）如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB= 4．（湖州）如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为 5．（2013?南通）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是 6．（2013?荆门）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE= 7．（2013?宿迁）如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是 8, 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=则tanB的值为（2011?陕西）在△ABC中，若三边BC，CA，AB满 足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（2013?陕西）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为 例；1, 已知α为锐角，sinα=，则cosα=tanα=______ 2, 一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离 地面的高度为 3,直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（　　）（2010?日照）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长是 三角函数的特殊值有关计算； 1.计算：sin260°+cos60°-tan45cos245°+tan30°?sin60° 3， sin230°+tan44°tan46°+sin260° 4，sin230°+cos230°-tan245°, 5，6tan45°-2cos60° 6, 锐角A满足2sin（A-15°）=则∠A=sin2A+cos2A=1 7, 探究题； （2013?湛江）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题： sin30°=，cos30°=，则sin230°+cos230°=① sin45°=,cos45°=，则sin245°+cos245°=② sin60°=，cos60°=，则sin260°+cos260°=③ … 观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=④ （1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA=，求cosA． 8, 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为 在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=已知α是锐角，且2cosα=1，则α=cos（90°-A）=sinAsin（90°-A）cosA 1,已知α为锐角，sin（90°-α）=0.625，则cosα=在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB=计算：sin248°+sin242°-tan44°?tan45°?tan46° 若sin28°=cosα，则α=如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=，AB=4，则AD的长为 6,如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值． 7．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为 3 /4 3