A解直角三角形及其应用(4P中考用).docVIP

解直角三角形及其应用 ◆热身 1.图1是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A． m B．4 m[来源:Z+xx+k.Com] C． m D．8 m 2.如图2,长方体的长为15，宽为10，高为2 0，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A. B. C. 10 D. 3.如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. B. 　 C. D. 4.如图4，在中，90°，，，则下列结论正确的是（ ） A．　　　　　B．　 C．　 　　　D．[来源:学科网] 5.如图5，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A．5m B．6m C．7m D．8m ◆典例精析 1.在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为 A. B. C. D. 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路的距离，在A点 测得，在C点测得，又测 得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米． A．25 B． C． D． 如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，则的值为 . :Z,xx,k.Com] 4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： 用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD； 线段CD的长为 ； 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 . （4） 若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 5.如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度． 6.如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处． （1）求观测点B到航线的距离； （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：，，，） 7.腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）． 8.如图，一巡逻艇航行至海面处时，得知其正北方向上处一渔船发生故障．已知港口处在处的北偏西方向上，距处20海里；处在A处的北偏东方向上．求之间的距离（结果精确到0.1海里）． 参考数据： 9.如图所示，、两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上．已知森林保护区的范围在以点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？ （参考数据：） 10.为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：） 2 E A B C D 150° 图1 h 图2 α 5米 A B 图3 B C A 图4 第1题图 E B C A D l 2题 A C(B′) B A′ C′ D 北 东 C D B E A l 60° 76° D C B A ②