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多元函数绘图中MATLAB的应用 一、问题的提出 MATLAB语言是自20世纪80年代以来功能强、效率高、简单易学的一种科学计算语言。它的影响大，流行广。自1984年以来得到了广泛的发展与应用。近年来，MATLAB在我国科学研究和工程应用中发挥越来越大的作用。各高校积极推动计算机基础教育改革，计算机技术的飞速发展和全社会对计算就应用需求的不断增加，给计算机基础教育的发展提供了新的机遇。MATLAB具有友好的工作平台和编程环简单易用的程序语言强大的科学计算机数据处理能力出色的图形处理功能应用广泛的模块集合工具箱实用的程序接口和发布平台（1） 的图形，其中。 用MATLAB作图的程序为 clear; %清除以前的程序 x=-3:0.1:3; %x的范围为[-3，3] y=-3:0.1:3; %y的范围为[-3，3] [X,Y]=meshgrid(x,y); %将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,Y Z=sqrt(X.^2+Y.^2); %产生函数值Z mesh(X,Y,Z); %生成三维图形 运行结果如图1所示。 图1 函数的三维图形 如果画图1等高线 程序如下： clear; %清除以前的程序 x=-3:0.1:3; %x的范围为[-3，3] y=-3:0.1:3; %y的范围为[-3，3] [X,Y]=meshgrid(x,y);%将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,Y Z=sqrt(X.^2+Y.^2); %产生函数值Z contour3(X,Y,Z,10); %画10条等高线 xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis); %三个坐标轴的标记 title(Contour3 of Surface) %标题 grid on %画网格线 运行结果如图2所示。 图2 图1的三维等高线 三、MATLAB绘制多元函数的图形问题(2) 例： 二次曲面的函数如下 （2） 讨论参数a,b,c对其形状的影响。 MATLAB程序如下: a=input(a=); b=input(b=); c=input(c=); d=input(d=); N=input(N=); %输入参数，N为网格线数目 xgrid=linspace(-abs(a),abs(a),N); %建立x网格坐标 ygrid=linspace(-abs(b),abs(b),N); %建立y网格坐标 [x,y]=meshgrid(xgrid,ygrid); %确定N×N个点的x,y网格坐标 z=c*sqrt(d-y.*y/b^2-x.*x/a^2);u=1; %u=1,表示z要取正值 z1=real(z); %取z的实部z1 for k=2:N-1; %以下7行程序的作用是取消z中含虚数的点 for j=2:N-1;% 定义变量 if imag(z(k,j))~=0 z1(k,j)=0; end if all(imag(z([k-1:k+1],[j-1:j+1])))~=0 z1(k,j)=NaN; end end end surf(x,y,z1),hold on %画空间曲面 if u==1 z2=-z1;surf (x,y,z2);%u=1时加画负半面 axis([-abs(a),abs(a),-abs(b),abs(b),-abs(c),abs(c)]);%选择坐标轴的范围 end xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)；%X,Y,Z轴的说明 hold off %停止 运行程序，当a=5,b=4,c=3,d=1,N=50时结果如图3所示。 图3 函数 当a=5,b=4,c=3,d=1,N=50时的图像 当a=5i,b=4,c=3,d=1,N=15时结果如图4所示。 图4 函数 当a=5i ,b=4,c=3,d=1,N=15时的图像 由此可得：参数不同其结果不同 二、三维绘图基本操作 1、三维线图 用来画三维曲线，三维曲线与一组(x,y,z)坐标相对应的点连接而成。绘图格式为： plot3(X,Y,Z,s) plot3(X1,Y1,Z1,s1,X2,Y2,Z2,s2,...) (1) X、Y、Z是同维向量时，则绘制以X、Y、Z元素为x、y、z坐标的三维曲线； (2) X、Y、Z是同维矩阵时，则以X、Y、Z对应列元素为x、y、z坐标绘制多条曲线，曲线条数等于矩阵的列数； (3) (X1,Y1,Z1,s1)与(X2,Y2,Z2,s2)的结构与作用和(X,Y, Z,s)相同，表示同一指令绘两组以上曲线； (4) s