2010年长沙市中考数学模拟试卷及答案.docVIP

2010年长沙市初中毕业学业考试数学模拟试卷 考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分． 题次 一 二 三 四 五 总分 合分人 复分人 17-19 20-22 23 24 25 26 得分 一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24的倒数是　　 2、因式分解：＝ 3、为了解09届本科生的就业状况，今年3月，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查．截止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是____________． 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA = . 5、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，那么这个多边形的边数n= 6、如图，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm. 7、如图，一次函数的图象经过A、B两点，则当时，的取值范围是 8、如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第个正方形的面积是 二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24 请将你认为正确的选项的代号填在下面的表格里： 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 9、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 10、若点P（，）必须满足（ ） A、 B、 C、 D、＜4 11、右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ） 12、为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动” 的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻 炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据 统计图提供的数据，该班50名同学一周参加 体育锻炼时间的中位数为（ ） A、 B、 C、 D、，则菱形较长的对角线长是（ ） A、 B、 C、3 D、6 14．二次函数的图象如图所示， 则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 15、下列命题中，正确的是（ ）. A、对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B、等腰梯形的对角线相等 C、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D、等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 16、将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点为正方形的中心，AB5cm，则CD长为（ ） A、10cm B、15cm C、20cm D、30cm． 三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分） 17、计算： 18、先化简，再求值： ，其中 19、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 20、如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E， 于F， 求证：． 21、的图象与反比例函数的图象都经过点． （1）求a和k的值； （2）判断点是否在该反比例函数的图象上？ 22、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率． 四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）23．（本题满分8分）中，为边上一点，，，． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的值； 24．（本题满分8分） 京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成. （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少